Je suis MAITRE de CONF en MATHS

Le 11 mai 2025 à 17:10:18 :

Des questions

Non, tu es cacadétruire !

Le 11 mai 2025 à 17:16:20 :

Le 11 mai 2025 à 17:10:18 :

Des questions

Non, tu es cacadétruire !

L'un n'empêche pas l'autre

Le 11 mai 2025 à 17:22:19 :
Ton avis sur la géométrie algébrique ?

Les branches des maths sont un niveau au-dessus des avis et opinions : ce qui importe est le corpus conceptuel et théorique, plus que la question des goûts ou opinions. Donc une première réponse serait géométrie algébrique > avis, et s'appliquerait aux autres branches des maths.

Mais sinon, bah c'est une branche des maths qui a de la profondeur et ne cherche pas à élucider les phénomènes du monde réel, avec un corpus théorique vaste, technique, très abstrait. Si tu es un amoureux de l'immensité et qu'une théorie est d'autant plus attrayante à tes yeux qu'elle est gigantesque et empile des couchs, alors la géométrie algébrique est potentiellement faite pour toi. Si tu préfères les domaines où les théories peuvent être dominées en un temps raisonnable, ou encore si tu préfères les problèmes concrets, dans ce cas la géométrie algébrique moderne n'est probablement pas faite pour toi. Je n'en dirai pas plus sur ma position personnelle

Le 11 mai 2025 à 17:44:55 :
Penses-tu qu'il faille supprimer les CPGE ?

La question est complexe et je ne prétends pas avoir connaissance de la totalité des tenants et aboutissants. Pour ma part, je ne pense pas qu'il faille les supprimer, il me semble que c'est une formation solide.

Le 11 mai 2025 à 17:45:56 :
Comment séduire le pape ?

Ca dépend

Le 11 mai 2025 à 18:10:37 :
Comment tu estimerais la concurrence pour devenir maitre de conférence en sciences en france ?

Ca dépend des sciences. Tu peux regarder ici :
https://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/fr/bilan-des-qualifies-sur-cinq-ans-participation-aux-concours-de-recrutement-campagnes-2020-2024-98625

Grosso modo, dis-toi qu'entre thèses soutenues et postes académiques, il y a un jeu de chaises musicales à 7 contre 1. Si tu es dans un domaine avec beaucoup de postes et des fuites vers le privé, c'est quand même moins tendu. Dans les domaines les plus concurrentiels, c'est pire.

Si on sort d'un master random d'une fac parisienne il y a moyen où on sera eclipsé par les ENS et autre brutes ?

Oui, il y a moyen. Par contre, tu seras en concurrence avec tout le monde dont les normaliens donc faudra envoyer du bois à un moment. Et enchaîner les postdocs, le tout sans garantie que ça paye à la fin...

Le 11 mai 2025 à 17:44:55 :
Penses-tu qu'il faille supprimer les CPGE ?

Puisque ma réponse précédente était assez brève, je développe ici un peu plus. Je n'avais pas pris le loisir de développer car cette réflexion laisse pas mal de questions en suspens. Voici donc des éléments sur cette question.

Bien entendu, tout ce qui suit n'est que mon point de vue(et encore, des points mériteraient d'être nuancés, et mon avis n'est pas figé). C'est ce qui m'est demandé. Si vous n'êtes pas d'accord, pas besoin d'insulter. A mon avis, il n'est même pas forcément si utile que ça de critiquer mon propos. Le plus productif est probablement plutôt de développer votre propos

Un motif de suppression pourrait être de nature budgétaire. Effectivement, les CPGE, ça coûte. Ca coûte mais ça obtient des résultats aussi. Donc après, la question est de savoir où est le point d'équilibre. Je n'ai pas assez d'infos pour. Par ailleurs, même avec les infos, trancher comporte une part de subjectivité, de priorités personnelles. Dans le cadre d'une question "qu'en penses-tu, cacaDETRUIRE ?", ce n'est pas un problème. Dans le cas d'une décision politique, la question du choix des priorités devient importante

Il me semble clair que les meilleurs étudiants de CPGE ressortent avec un niveau qui est excellent. Et je pense que cela ne se borne pas à "les meilleurs étudiants d'un pays sont par définition excellents". Alors il y a tout de même une part de ça, il faut le reconnaitre. Mais il y a d'autres aspects qui contribuent également :
l'enseignement n'est pas du tout anonyme, et en effectifs raisonnablement petits, avec un suivi assez actif de la part des enseignants ;
les colles sont un système de ouf en termes de coaching personnalisé ;
du point de vue professionnel, les enseignants s'accomplissent à 100% dans l'enseignement donc s'ils ont besoin de se sentir excellents, la totalité de leurs efforts sera tendue vers leurs élèves(alors qu'à l'université, il y a tension entre l'enseignement et la recherche, un équilibre qui ne va pas en faveur d'un all-in sur l'enseignement);
les CPGE contribuent à faire un tri par niveau(tri CPGE/prépa, tri entre CPGE, tri entre une classe et sa version étoilée): cela peut faire assez froidement hiérarchique, jugeant ou tout ce que vous voulez ; mais d'un autre côté, enseigner à une classe qui a une certaine homogénéité permet d'aborder pas mal de choses de façon plus efficace(plus facile de parler à tout le monde : dans un groupe hétérogène, si tu prends untel ou untel en cours particulier, tu géreras très difficilement ; alors qu'un groupe homogène, tu peux imaginer que le cours de la classe soit pas si loin que ça d'un cours particulier pertinent pour chaque élève).

Je ne suis pas très sensible à l'argument selon lequel les CPGE font de la concurrence à la fac. Dans ce cas, c'est à la fac d'augmenter ses attraits, on ne va pas niveler par le bas en fermant le truc à succès

Il y a l'aspect qu'on pourrait qualifier de traumatisant de la prépa. Alors déjà pour les full brisés qui en plus de souffrir échouent totalement. Mais même pour ceux qui ressortent dans le haut du panier, le fait de toucher à ses limites dans le travail intensif peut laisser des traces malsaines. Je n'ai pas une vision suffisamment claire du côté full brisé donc je ne commenterai pas cet aspect, malgré l'importance qu'il peut avoir. Côté "réussir mais avec certaines séquelles", je pense être dans ce scénario. A ce titre, je conçois parfaitement que ça puisse constituer un argument anti-prépa. Pour ma part, je ne me positionne pas anti-prépa : je le ressens plus comme du dépassement de soi, qui certes a causé de la souffrance à l'époque, a requis des efforts, qui certes peut laisser des traces, mais qui contribue tout de même à une démarche d'accomplissement

Il y a les aspects reproduction sociale. Là-dessus, j'imagine que je suis plutôt dans la team méritocratique à l'ancienne, c'est-à-dire à considérer que l'éducation doit être accessible à des frais raisonnables et que, inscrit à une formation, on reçoit la même attention qu'on soit fils d'académicien ou fils de plombier. En ce sens, j'ai l'impression que les CPGE sont OK. Alors par contre, oui, t'as des familles qui ne savent pas que les prépas existent ; t'as des étudiants qui doivent travailler ; t'as des familles où les parents ne pouvaient pas suivre les devoirs à la maison ; etc. En effet, la méritocratie à l'ancienne n'implique pas l'égalité des chances. Toutefois, ce qu'à mon sens doit proposer l'éducation supérieure, c'est un traitement globalement indifférencié des individus ; ou plutôt, la différenciation se fait selon des critères de nature pédagogique ou de cet ordre

Pour simplifier, disons que je suis d'avis que la reproduction sociale ne doit pas être favorisée, mais qu'il n'y a pas lieu de l'empêcher non plus. De même qu'il serait dégueulasse de faire la morale à des parents en galère qui font de leur mieux mais n'ont pas toutes les clés pour leurs enfants, il me paraitrait déplacé de faire la morale à des parents riches et cultivés qui font bon emploi des clés à leur disposition afin de leur promettre un avenir le meilleur possible. Ce que je viens de dire est selon moi parfaitement compatible avec l'idéal d'enseignement suivant, qui me tient d'ailleurs plus à coeur que ce qui précède : quand des élèves ou étudiants nous sont confiés, on les prend tous sous notre aile, les faibles comme les forts, d'où qu'ils viennent, et on essaie de tirer le maximum de chacun, on leur tend à tous la main et se tient honnêtement à leur écoute

Enfin, puisqu'on a parlé de la prépa, parlons de la fac. Si j'ai listé des qualités aux CPGE, la fac en a aussi. Notamment, si vous avez besoin qu'on vous laisse beaucoup d'autonomie, ou si vous préférez un rythme qui ne soit pas intensif, dans ce cas la fac peut être une option plus adaptée pour vous que la prépa

Autre point CPGE sur lequel je ne me prononce pas mais qui mériterait d'être creusé pour avoir une vision pas trop lacunaire des choses : la proportion d'élèves qui en ressort en ayant très mal assimilé ce qui y est enseigné.

Et bien sûr, il conviendrait d'avoir une vision claire de la fac ainsi que les grandes écoles. Une décision sur les CPGE ne peut pas être prise indépendamment de ces considérations.

Je jette une pièce équilibrée 26 fois et elle tombe 26 fois d'affilée sur "pile". Je te propose de parier le montant de ton choix sur le résultat du prochain lancer.
Acceptes-tu de parier ? Si oui, tu paries sur quel résultat ? (et pourquoi).

Il y a plusieurs façons d'aborder cette question donc je suis assez curieux de voir laquelle tu privilégies.

Le 11 mai 2025 à 22:55:59 :
Je jette une pièce équilibrée 26 fois et elle tombe 26 fois d'affilée sur "pile". Je te propose de parier le montant de ton choix sur le résultat du prochain lancer.
Acceptes-tu de parier ? Si oui, tu paries sur quel résultat ? (et pourquoi).

Il y a plusieurs façons d'aborder cette question donc je suis assez curieux de voir laquelle tu privilégies.

C'est un peu subtil. J'imagine que tu veux m'amener sur le terrain bayésien vs fréquentiste...

Je précise le protocole et réponds pour le protocole précisé. N'hésite pas à me dire si tu estimes que mon protocole ne rend pas justice à l'énoncé que toi tu proposes.

Protocole. Tu as une pièce qui a un certain biais p, qui est le même d'un jet à l'autre. Les lancers sont indépendants. Le paramètre p m'est inconnu. Tu m'annonces alors que tu vas lancer 26 fois la pièce, puis que je pourrai alors décider de parier ou non sur le 27ème lancer.

Alors le problème que je compterais résoudre (mais que j'ai la flemme de résoudre ; j'imagine toutefois que c'est la démarche plus que les calculs qui t'intéresse) serait le suivant. Je vais définir ce que je pense être des "deals acceptables". J'accepte alors un deal si et seulement s'il est acceptable. Et parmi les deals acceptables, j'essaierais de faire pencher vers ceux qui paraissent les meilleurs.

Pour chaque nombre N de piles à sortir (donc N entre 0 et 26), je choisis une somme à miser M(N) et propose une récompense R(N) à me donner si ma prédiction est correcte. Il est possible de poser M(N)=R(N)=0, ce qui revient à refuser de parier. Je dois aussi pour chaque N fournir une prédiction: là, il est assez clair que si N<13, je veux prédire face ; si N>13, je veux prédire pile ; si N=13, je peux choisir entre pile ou face ou m'abstenir. Je considère alors qu'un deal est acceptable si pour tout p, quand on se donne X1,...,X27 indépendantes et de loi de Bernoulli de paramètre p, alors posant Y=X1+...+X26 et considérant qu'un 1 encode un pile et 0 un face, l'inégalité d'espérances suivante a lieu :
E( R(Y) * indicatrice(X27=Prediction(Y) ) supérieur ou égal à E( M(Y) )

Ainsi, face au protocole que j'ai précisé, je me permets de moyenner sur l'expérience d'exposition (les 26 lancers) ainsi que sur les issues futures, mais je traite le paramètre p de façon non probabiliste, avec un traditionnel "pour tout"

De façon générale, je préfère les bornes les plus uniformes possibles, les plus dépourvues d'a priori. Je préfère moins me prononcer et moins me tromper que me mouiller et m'exposer à me tromper. Avec cet état d'esprit, je suis spontanément plus fréquentiste que bayésien. Je conçois toutefois que le paradigme bayésien tient mathématiquement la route et qu'il n'est pas non plus dépourvu de pertinence pratique. Mais j'aborderais ton problème de façon fréquentiste quand même

Bon, j'ai aussi abordé les choses avec une fonction d'utilité linéaire. En vrai, je pense être plutôt à ne pas aimer parier (et à craindre une arnaque malhonnête dans un pari qui semble promettre une trop bonne affaire) mais je trouvais dans ma réponse plus intéressant de jouer le jeu

D'ailleurs, je pense que pour jouer, j'aurais envie non seulement que le pari soit en ma faveur mais que ce le soit avec une certaine marge. Du genre, je veux que la récompense espérée soit supérieure à 1,1 fois la mise espérée. Se pose également la question du montant parié : typiquement, je pense que je miserais un peu moins de 10€. Je t'ai dit, je n'aime pas miser sur la chance

Il importe de préciser le protocole, sinon on s'expose à l'arnaque suivante

Tu as une pièce dont tu connais le biais p. Mille fois par jour, tu interpelles des gens dans la rue et tu leur fais une série de 26 lancers. Quand le résultat est trompeur, tu proposes de parier. Sinon, tu trouves un prétexte à la con pour justifier ce que tu viens de faire et t'éclipser mais tu ne proposes pas de pari

Le cas le plus caricatural serait de ne proposer le deal que lorsque tous les lancers font pile, alors que ta pièce p a un fort biais pro-face. Mais selon les paris proposés, ça peut même rester rentable pour toi si la pièce est équilibrée ou a un biais pro-pile pas trop fort

Il y a aussi de légères arnaques potentielles si tu n'annonces pas 26 à l'avance mais que tu t'arêtes en fonction de ce que tu observes

Le 11 mai 2025 à 23:39:19 :
28 ans jamais utiliser le théorème de Pythagore ou autre IRL, ça valait le coup de me faire chier avec 4h/ semaine pendant 6 ans ?

C'est plutôt à toi de répondre, nan ?

En gros, à voir si t'as l'impression que ça t'a quand même ouvert quelque chose intellectuellement. Se dire qu'on puisse avoir équivalence entre une formule d'un côté (des carrés qui s'additionnent pour donner un carré) et un énoncé géométrique de l'autre (un triangle est rectangle), ça peut aider à se familiariser avec un monde d'idées abstraites et où des idées de nature différente peuvent en fait être intimement liées

Ou alors tu t'en fous

L'autre argument pro-maths, c'est que ça aide à former la pensée logique, ce qui est une bonne chose puisque ça aide à penser de façon fiable. On réplique souvent que la pensée logique n'est pas que l'apanage des maths et qu'on peut la pratiquer dans à peu près n'importe quel domaine. Il est vrai qu'on peut pratiquer la logique et le raisonnement fiable sur divers objets d'étude. Je pense que le faire sur des objets mathématiques reste une assez bonne idée. Sur la réalité, on peut toujours craindre manquer de nuance et avoir mal cerné l'objet dont on parle.

En maths, puisque les objets sont des abstractions, ils sont tels qu'on les décrète, ce qui permet de bosser dessus et de démontrer à leur propos des choses avec full certitude. On pourrait pratiquer le raisonnement précis sur des concepts plus concrets mais il faudrait alors garder trace de nombreuses suppositions (si mon objet est vraiment comme-ci et si de plus être comme-ci empêche toujours d'être comme-ça, alors il est garanti que ...)

Enfin, ça forme à la pensée abstraite

Je ne suis pas très sensible à l'argument selon lequel les CPGE font de la concurrence à la fac. Dans ce cas, c'est à la fac d'augmenter ses attraits, on ne va pas niveler par le bas en fermant le truc à succès

Ce que je veux dire par là, c'est que si le seul argument anti-CPGE, c'est que les CPGE font de l'ombre à la fac en tant que filières attractives, alors ce n'est pas un bon argument à mes yeux pour arrêter les CPGE. Par contre, ce volet de la réflexion peut recouper le volet budgétaire.

Par exemple, imaginons la situation suivante. Les CPGE ont un résultat très légèrement meilleur que la fac mais pour un coût financier assumé par l'état énormément supérieur. Dans ce cas, il serait naturel que les lycéens préfèrent aller en prépa qu'en fac, mais ça ressemblerait à un mauvais calcul de la part de l'état.

J'ai conscience que la notion de "meilleur résultat" n'est d'ailleurs elle-même ni claire ni consensuelle. Notamment, minimiser les décrochages, hisser le niveau médian et hisser le niveau de l'élite sont trois choses différentes.

Le 11 mai 2025 à 23:48:34 :
Il importe de préciser le protocole, sinon on s'expose à l'arnaque suivante

Tu as une pièce dont tu connais le biais p. Mille fois par jour, tu interpelles des gens dans la rue et tu leur fais une série de 26 lancers. Quand le résultat est trompeur, tu proposes de parier. Sinon, tu trouves un prétexte à la con pour justifier ce que tu viens de faire et t'éclipser mais tu ne proposes pas de pari

Le cas le plus caricatural serait de ne proposer le deal que lorsque tous les lancers font pile, alors que ta pièce p a un fort biais pro-face. Mais selon les paris proposés, ça peut même rester rentable pour toi si la pièce est équilibrée ou a un biais pro-pile pas trop fort

Il y a aussi de légères arnaques potentielles si tu n'annonces pas 26 à l'avance mais que tu t'arêtes en fonction de ce que tu observes

Effectivement c'est ton raisonnement, bien plus que tes calculs, qui m'intéresse. Et je faisais bien référence à la dualité bayésianisme/fréquentisme. Cependant, même si j'ai beaucoup entendu parler du bayésianisme et que je connais bien la loi de Bayes, j'avoue que je ne suis pas du tout familier avec le fréquentisme. Je sais que ça existe, c'est tout.

Ah et je n'ai plus ou moins rien compris au contenu de ton premier message ahi

Concernant ton second message ça m'embête un peu de donner trop de détails sur le protocole et sur ce que pense ton interlocuteur. Déjà parce que dans le monde réel, quand tu es confronté à ce genre de problème tu as rarement accès à toutes ces infos. Ensuite, ça m'embête pour deux autres raisons que je ne peux pas dévoiler tout de suite car ça influencerait ta réponse

Mais bon, comme tu as déjà fait deux réponses assez développées ok, je vais moi aussi développer un peu + le scénario, au risque que tu me voies venir à 50 kilomètres.

On oublie cette histoire de pile ou face, en fait la scène se situe plutôt dans un casino (un casino luxueux et "sérieux", dans lequel il est assez improbable que les croupiers trichent). Tu t'ennuies et décide d'aller y faire un tour par curiosité, sans forcément vouloir parier quoi que ce soit. Tu vois alors un attroupement massif autour de la roulette. Après une rapide investigation tu apprends que la couleur "rouge" vient de tomber 26 fois d'affilée. On te propose de parier sur le résultat du 27ème lancer (qui sera le dernier de la soirée, ensuite le casino ferme).
Tu peux parier "rouge", "vert" ou t'abstenir. Que fais-tu ?

Nb: On va dire qu'exceptionnellement, la case noire n'est pas prise en compte: tant que ça tombe sur noir, on relance la roue.

Effectivement c'est ton raisonnement, bien plus que tes calculs, qui m'intéresse. Et je faisais bien référence à la dualité bayésianisme/fréquentisme. Cependant, même si j'ai beaucoup entendu parler du bayésianisme et que je connais bien la loi de Bayes, j'avoue que je ne suis pas du tout familier avec le fréquentisme. Je sais que ça existe, c'est tout.

En bayésianisme, tu te dis que tu accordes différents poids à divers scénarios (tu n'as pas à justifier cette opinion a priori). Puis tu observes ce qu'il se passe IRL et ta tâche est alors d'ajuster tes poids pour correctement prendre en compte l'information acquise.

En fréquentisme, tu veux faire des prédictions qui sont valables pour tous les scénarios. Par exemple, imagine que j'ai une pièce biaisée et que je la lance 26 fois. Tu peux faire une prédiction du genre "je pense que p est compris entre (nombre de piles)/30 et (nombre de piles)/20". Eh bien un fréquentiste acceptera une telle prédiction si quelle que soit la valeur de p, on peut montrer que la proba que ça marche vaut au moins 95%. Là je dis 95% mais tu peux mettre n'importe quel nombre plutôt proche de 100%.

Ah et je n'ai plus ou moins rien compris au contenu de ton premier message ahi

Concernant ton second message ça m'embête un peu de donner trop de détails sur le protocole et sur ce que pense ton interlocuteur. Déjà parce que dans le monde réel, quand tu es confronté à ce genre de problème tu as rarement accès à toutes ces infos. Ensuite, ça m'embête pour deux autres raisons que je ne peux pas dévoiler tout de suite car ça influencerait ta réponse

Mais bon, comme tu as déjà fait deux réponses assez développées ok, je vais moi aussi développer un peu + le scénario, au risque que tu me voies venir à 50 kilomètres.

On oublie cette histoire de pile ou face, en fait la scène se situe plutôt dans un casino (un casino luxueux et "sérieux", dans lequel il est assez improbable que les croupiers trichent). Tu t'ennuies et décide d'aller y faire un tour par curiosité, sans forcément vouloir parier quoi que ce soit. Tu vois alors un attroupement massif autour de la roulette. Après une rapide investigation tu apprends que la couleur "rouge" vient de tomber 26 fois d'affilée. On te propose de parier sur le résultat du 27ème lancer (qui sera le dernier de la soirée, ensuite le casino ferme).
Tu peux parier "rouge", "vert" ou t'abstenir. Que fais-tu ?

Nb: On va dire qu'exceptionnellement, la case noire n'est pas prise en compte: tant que ça tombe sur noir, on relance la roue.

On gagne quoi ? Le double de sa mise ? Ou bien le pactole misé par tous ceux qui ont misé est réparti équitablement entre ceux qui ont correctement prédit ? Dans ce post, je considère que c'est la première option

Tout est dans le "assez improbable que ça triche". Si on croit dur comme fer que la roulette du casino est legit, alors on peut parier indifféremment rouge ou vert, c'est un pari équilibré, un classique quitte ou double. C'est le principe de l'indépendance.

Si on a initialement de légers soupçons de triche ou bug potentiel sur le casino, alors l'occurrence d'un événement très rare "amplifie" ces soupçons : c'est le principe du bayésianisme. Et dans ce cas, encore faut-il que tu te fasses ton avis sur ce qu'une triche ou un bug te permettrait de prédire sur le prochain lancer. Est-ce un bug ou une technique de triche qui fait que ça tombe toujours sur rouge ? Ou bien est-ce que tu te dis que c'est un scam et que l'annonce de la clôture au 27ème est là pour forcer tout le monde à miser et les prendre à revers avec une triche donne noir ?

Aussi, tu peux te dire que si à chaque fois que y a trois fois d'affilée la même couleur, on t'annonce ça comme un miracle, tu te sentiras obligé de jouer assez souvent. Or mieux vaut être en contrôle de combien de fois et quel montant tu souhaites miser. Là, ce n'est pas 3 ni 5000 mais 26 donc ça mériterait des calculs pour voir à quel point c'est assez rare ou pas pour suffisamment amplifier nos soupçons de bug ou triche.

Dans le contexte que tu donnes, je pense que je mise 15€ sur rouge. De toute façon, dans ton contexte, j'ai pas 107 ans pour réfléchir donc faut que je tranche. Je me dis la chose suivante :

Misons le montant max que je serais prêt à miser sur un quitte ou double équilibré : comme ça, si le casino est legit, ça reste un pari que j'étais prêt à faire. Et si jamais le truc était biaisé, vu que j'ai plutôt foi en le casino, je penche plutôt pour un bug, et je vois plus un bug produire tout le temps la même chose plutôt qu'avoir une intention piégeuse. Et puis bon, y a le sentiment que quelque chose est en train de passer, ça donne envie d'y prendre part.