Je suis MAITRE de CONF en MATHS

Le 26 avril 2025 à 14:27:36 :
qui est le plus grand mathématicien du 20ème siècle selon toi

Tout en ayant conscience que ces questions Goku vs Hulk sont très amusantes mais pas très pertinentes, quel est mon avis ?

Je pense que je dirais Grothendieck, qui est immense et singulier, avec une force de travail légendaire. En tout cas si on considère que Poincaré et Hilbert ne sont pas à proprement parler du vingtième.

Mais il y a pas mal de géants au vingtième siècle, comme (liste non exhaustive) Kolmogorov, von Neumann, Serre, Gromov, Thurston... Même Nash, qui est le héros de Gromov (pour ses résultats en géométrie, pas pour ses trucs de théorie des jeux).

“Je suis maître de conférences en maths”

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Le 26 avril 2025 à 14:44:49 :

Le 26 avril 2025 à 14:27:36 :
qui est le plus grand mathématicien du 20ème siècle selon toi

Tout en ayant conscience que ces questions Goku vs Hulk sont très amusantes mais pas très pertinentes, quel est mon avis ?

Je pense que je dirais Grothendieck, qui est immense et singulier, avec une force de travail légendaire. En tout cas si on considère que Poincaré et Hilbert ne sont pas à proprement parler du vingtième.

Mais il y a pas mal de géants au vingtième siècle, comme (liste non exhaustive) Kolmogorov, von Neumann, Serre, Gromov, Thurston... Même Nash, qui est le héros de Gromov (pour ses résultats en géométrie, pas pour ses trucs de théorie des jeux).

pas de ramanujan ?

Le 26 avril 2025 à 15:01:10 :

Le 26 avril 2025 à 14:44:49 :

Le 26 avril 2025 à 14:27:36 :
qui est le plus grand mathématicien du 20ème siècle selon toi

Tout en ayant conscience que ces questions Goku vs Hulk sont très amusantes mais pas très pertinentes, quel est mon avis ?

Je pense que je dirais Grothendieck, qui est immense et singulier, avec une force de travail légendaire. En tout cas si on considère que Poincaré et Hilbert ne sont pas à proprement parler du vingtième.

Mais il y a pas mal de géants au vingtième siècle, comme (liste non exhaustive) Kolmogorov, von Neumann, Serre, Gromov, Thurston... Même Nash, qui est le héros de Gromov (pour ses résultats en géométrie, pas pour ses trucs de théorie des jeux).

pas de ramanujan ?

Pas pour ma sensibilité, non. Il a tout de même une qualité remarquable d'être assez irremplaçable sur un certain type de maths, à voir des choses que les autres ne voient pas, je le reconnais très volontiers et c'est classe. Toutefois, les choses ainsi vues ou saisies, à mon sens, ne débouchent pas sur les maths les plus profondes et fécondes du vingtième siècle. Ca reste un mathématicien influent et très original.

Je suis probablement biaisé par mes propres appétences mathématiques, ce qui n'est pas un problème puisque la question comportait "selon toi" (et n'aurait que peu de sens posée en termes censément objectifs). Il y a un entre-deux entre le mystifier et le considérer comme un quasi-no-name.

Une autre personne à qui je ne suis pas très sensible, c'est Paul Erdös.

Si je cherche des noms en plus, je peux facilement commencer à roder autour de Gödel et Turing, ou certains prix Abel.

Bon j'ai rien à faire de ma vie

Je vais étudier le paradoxe de Banach-Tarski

Le 27 avril 2025 à 22:53:33 :
Bon j'ai rien à faire de ma vie

Je vais étudier le paradoxe de Banach-Tarski

ça ouvre des perspectives riches, jusqu'aux groupes quantiques, en passant par la théorie des groupes non moyennables

Le 28 avril 2025 à 09:11:51 :

Le 27 avril 2025 à 22:53:33 :
Bon j'ai rien à faire de ma vie

Je vais étudier le paradoxe de Banach-Tarski

ça ouvre des perspectives riches, jusqu'aux groupes quantiques, en passant par la théorie des groupes non moyennables

Avec les groupes non moyennables, carrément, mais avec les groupes quantiques ?

Le 28 avril 2025 à 23:46:58 :

Le 28 avril 2025 à 09:11:51 :

Le 27 avril 2025 à 22:53:33 :
Bon j'ai rien à faire de ma vie

Je vais étudier le paradoxe de Banach-Tarski

ça ouvre des perspectives riches, jusqu'aux groupes quantiques, en passant par la théorie des groupes non moyennables

Avec les groupes non moyennables, carrément, mais avec les groupes quantiques ?

https://webusers.imj-prg.fr/~pierre.fima/Documents/Memoire_HDR.pdf

"A la suite de la construction de la mesure de Lebesgue [Leb01] au d´ebut du ` xxe
si`ecle, la d´ecouverte des
paradoxes de Banach-Haussdorff-Tarski [Ban23, HSS14, Tar29] a incit´e von Neumann [vN29] `a ´etudier la
question suivante : ´etant donn´e un groupe agissant sur un ensemble X, existe-t-il une moyenne invariante sur
X ?"

Le chemin est certes long et sinueux, mais on va dire qu'il peut commencer par là

Le 29 avril 2025 à 00:39:24 :

Le 28 avril 2025 à 23:46:58 :

Le 28 avril 2025 à 09:11:51 :

Le 27 avril 2025 à 22:53:33 :
Bon j'ai rien à faire de ma vie

Je vais étudier le paradoxe de Banach-Tarski

ça ouvre des perspectives riches, jusqu'aux groupes quantiques, en passant par la théorie des groupes non moyennables

Avec les groupes non moyennables, carrément, mais avec les groupes quantiques ?

https://webusers.imj-prg.fr/~pierre.fima/Documents/Memoire_HDR.pdf

"A la suite de la construction de la mesure de Lebesgue [Leb01] au d´ebut du ` xxe
si`ecle, la d´ecouverte des
paradoxes de Banach-Haussdorff-Tarski [Ban23, HSS14, Tar29] a incit´e von Neumann [vN29] `a ´etudier la
question suivante : ´etant donn´e un groupe agissant sur un ensemble X, existe-t-il une moyenne invariante sur
X ?"

Le chemin est certes long et sinueux, mais on va dire qu'il peut commencer par là

Je suis d'accord avec ce chemin, qui mène à la moyennabilité et qui n'est pas si sinueux que ça en vérité. La moyennabilité, notion centrale, est ensuite elle même liée à plein de choses. Donc pour quelqu'un qui apprend la moyennabilité, dire que les autres choses "viennent de Banach-Tarski" aurait quelque chose de bizarre : mathématiquement, ce serait plutôt la moyennabilité le Soleil, qui a de nombreuses planètes dont Banach-Tarski. Mais oui, historiquement, la moyennabilité a été dégagée en première lieu pour Banach-Tarski

De nos jours, rien ne force à suivre le chemin historique, mais rien ne nous en empêche non plus. Aller directement vers la moyennabilité va directement vers la notion centrale. Passer par Banach-Tarski est l'occasion de partir d'un point de départ où l'énoncé est très clair et frappant, susceptible de se confronter à l'intuition.

Bref, je croyais que tu disais "partant de Banach-Tarski, on arrive aux groupes quantiques". J'ignore si c'est ce que tu disais ou non mais la situation est plutôt la suivante. La moyennabilité est une notion centrale dans plein d'endroits. Entre autres, elle intervient en groupes quantiques (ce n'est pas la notion de moyennabilité qui motive l'introduction des groupes quantiques mais plutôt que, étant donnée la théorie des groupes quantiques, la moyennabilité trouve des choses à y dire). Elle intervient aussi du côté de Banach-Tarski et, historiquement, c'est par ce biais qu'on est tombé dessus.

Si on commence à étudier des variantes de Banach-Tarski, pas mal des variantes éloignent de la moyennabilité, se concentrant moins sur les actions de groupe et plus sur l'espace, les boules, les partitions géométriques. Si le but est d'aller vers des maths d'importance transversale, alors je suggère de prendre le sentier de la moyennabilité

Hum je vois

Merci encore pour ta lanterne

Le 30 avril 2025 à 10:13:25 :
ElBougnador, si tu n'avais qu'un bouquin à conseiller pour découvrir le programme de L1 ?
Je pensais au Ramis, on m'a conseillé le Lelong-Ferrand et Arnaudiès, tomes 1 et 2 mais c'est un peu plus cher.
Bonne journée

Je ne sais pas, déso.

Le 30 avril 2025 à 10:13:25 :
ElBougnador, si tu n'avais qu'un bouquin à conseiller pour découvrir le programme de L1 ?
Je pensais au Ramis, on m'a conseillé le Lelong-Ferrand et Arnaudiès, tomes 1 et 2 mais c'est un peu plus cher.
Bonne journée

Prends un et suis-le + fais tes TD et majore