Je suis MAITRE de CONF en MATHS
Le 10 novembre 2025 Ă 01:05:50 :
Le 09 novembre 2025 Ă 23:11:51 :
Je sais démontrer que la somme des inverses diverge mais mon cerveau n’arrive pas à se convaincre que c’est le cas, et ça me fait ça pour pas mal de concepts c’est chiantSacré pseudal
Bon, en soi, ton post n'est pas une question donc peut-être que tu voulais seulement énoncer une situation qui te saoule. Mais bon, je ne vais pas m'empêcher d'exprimer ce que ça m'évoque.
Déjà pour commencer : en effet, ça a l'air chiant.
Le problème peut être à divers endroits. Deux premières questions sont : est-ce que, intellectuellement, tu es convaincu qu'avoir une démonstration, ça établit qu'un truc est vrai ? Est-ce que tes tripes sont d'accord avec l'affirmation suivante, considérée en tant que vérité générale : "si on démontre un truc, alors il est vrai" ?
Mais je soupçonne que le problème se situe ailleurs. Tu démontres un truc contre-intuitif et, tu as beau avoir la démonstration, ça ne déracine pas ton intuition donc t'es dans une situation cheloue. Si c'est ça, c'est assez normal et il y a des leviers d'action. J'en vois deux principaux. Ces deux leviers ne s'opposent pas, ils se complètent.
Le premier : approfondir la démonstration jusqu'à la comprendre. Pas seulement en vérifier la logique pas à pas mais t'approprier la logique de la démonstration, mettre du sens et des intuitions nouvelles derrière les arguments de la démonstration.
Le second : expliciter quelle est l'intuition fausse ou la démonstration fausse qui te donnerait la conclusion contraire. Puis étudier des contre-exemples à cette argumentation, et corriger l'intuition fausse par une intuition juste.
Mettons cela en pratique pour la divergence de la série harmonique. Tu peux avoir envie de dire "les pas sont de plus en plus petit donc la somme totale est finie". Sauf que cet argument général ne peut pas tenir la route. En effet, si tu fais 1+1+1+1+1+1+..., ça fait l'infini, clairement. Mais du coup, 1+(1/2+1/2)+(1/3+1/3+1/3)+(1/4+1/4+1/4+1/4)+... vaut l'infini aussi, puisque je ré-écris 1+1+1+1+... Or 1+1/2+1/2+1/3+1/3+1/3+1/4+1/4+1/4+1/4+... a un terme général qui tend vers zéro, réfutant l'assertion entre guillemets.
Le plus simple pour la série harmonique, c'est de la découper en paquets de taille 2^n. On constate alors que le paquet numéro n contient 2^n nombres qui sont tous entre 2^{-n} et 2^{-n-1}. Donc la somme du paquet numéro n tombe entre 1 et 1/2. Donc la somme de la série harmonique vaut au moins 1/2+1/2+1/2+... donc vaut l'infini.
Aussi, tu peux te rapprocher d'une démarche "science expérimentale". Sur l'ordi, tu peux calculer la somme jusqu'à 100, puis 1000, puis 10000, puis 1000000, puis 1000000000. C'est pas le truc le plus convaincant de l'univers, notamment parce qu'on pourrait se tromper entre une série convergente et une série qui diverge très lentement. Mais ça permet de se familiariser avec le sens concret des notions. De constater IRL ce que signifie "pour tout L, je peux trouver un n tel que si je somme au moins n termes, alors la somme dépasse L".
Que t'évoque cette réponse ?
Magnifique kheyou.
Je sais que ça va pas paraître comme un compliment mais c'en est un mais j'utilise depuis quelques temps GPT et je lui demande de m'expliquer sans trop en dire, en utilisant des descriptions imagées des concepts que je comprend pas et ça ressemble exactement à ta façon d'expliquer. C'est quand même incroyable ce truc pour apprendre.
Le 12 novembre 2025 Ă 02:20:36 :
si le salaire d'un doctorant en maths en France est X
quel est le salaire d'un post doc débutant?
d'un ATER?
J'ai pas les chiffres précis en tête, go chercher l'info en ligne 
Le 14 novembre 2025 Ă 03:31:47 :
Combien de temps faudrait-il à un ancien MP de niveau lambda avec quelques restes en math et ayant par le passé étudié la plupart des chapitres du programme de l'agreg de L3-M1 pour réviser et réussir l'agrégation? d'abord l'écrit, puis l'écrit avec un bon classement, et enfin l'agreg avec un bon classement?
Je ne sais pas. L'agrég reste un concours relativement exigeant donc la question n'est pas forcément celle du combien de temps pour l'avoir mais celle de savoir si on l'obtient ou pas. Pour un MP lambda, ça ne me semble ni exclu ni gagné. Il conviendrait de travailler. Pour l'obtenir, cela demanderait du travail, probablement 2 ou 3 ans. Pour juste passer les écrits, c'est moins ardu et plus proche des skills de prépa. Donc pour quelqu'un qui avait des grandes réussites aux concours en prépa, c'est de bien bon augure pour l'agrég : quelqu'un qui avait des résultats moyens, bah bof.
Par ailleurs, il n'y a pas vraiment de notion de "classement en sortant des écrits". Les statuts réels sont :
- ne pas avoir les Ă©crits,
- avoir les Ă©crits mais ne pas ĂŞtre admis,
- ĂŞtre admis et dans ce cas il y a un classement.
Je te pose la question car je trouve que mon intuition mathématique n'est pas assez affutée, et d'ailleurs même en prépa MP elle ne l'était pas toujours, notamment en algèbre. J'ai tout le temps qu'il me faut. Pour être honnête, avoir le niveau de bien réussir l'agreg m'intéresse davantage que de l'avoir réellement.
Puis-je d'ailleurs m'inscrire dans des prépas agreg sans nécessairement la passer en fin d'année? Mais pour la qualité de la formation? Existe t'il d'ailleurs des cours du soir ou des formations en distanciel?
Dans l'esprit, peut-être, faudrait voir avec des responsables de prépa agrég. Mais bon, tant qu'à la préparer, autant la passer, nan ? Ca te prend quelques demi-journées et au pire tu l'as pas. Tu peux te présenter à des épreuves sans considérer que tu y mets un enjeu de ouf. Et comme ça, ça peut te situer, voire faire une ligne sur le CV.
Mais bon, honnêtement, tu grilles les étapes. Valide une licence puis un M1 avant d'envisager une prépa agrég
Le 15 novembre 2025 Ă 04:18:49 :
Le 10 novembre 2025 Ă 01:05:50 :
Le 09 novembre 2025 Ă 23:11:51 :
Je sais démontrer que la somme des inverses diverge mais mon cerveau n’arrive pas à se convaincre que c’est le cas, et ça me fait ça pour pas mal de concepts c’est chiantSacré pseudal
Bon, en soi, ton post n'est pas une question donc peut-être que tu voulais seulement énoncer une situation qui te saoule. Mais bon, je ne vais pas m'empêcher d'exprimer ce que ça m'évoque.
Déjà pour commencer : en effet, ça a l'air chiant.
Le problème peut être à divers endroits. Deux premières questions sont : est-ce que, intellectuellement, tu es convaincu qu'avoir une démonstration, ça établit qu'un truc est vrai ? Est-ce que tes tripes sont d'accord avec l'affirmation suivante, considérée en tant que vérité générale : "si on démontre un truc, alors il est vrai" ?
Mais je soupçonne que le problème se situe ailleurs. Tu démontres un truc contre-intuitif et, tu as beau avoir la démonstration, ça ne déracine pas ton intuition donc t'es dans une situation cheloue. Si c'est ça, c'est assez normal et il y a des leviers d'action. J'en vois deux principaux. Ces deux leviers ne s'opposent pas, ils se complètent.
Le premier : approfondir la démonstration jusqu'à la comprendre. Pas seulement en vérifier la logique pas à pas mais t'approprier la logique de la démonstration, mettre du sens et des intuitions nouvelles derrière les arguments de la démonstration.
Le second : expliciter quelle est l'intuition fausse ou la démonstration fausse qui te donnerait la conclusion contraire. Puis étudier des contre-exemples à cette argumentation, et corriger l'intuition fausse par une intuition juste.
Mettons cela en pratique pour la divergence de la série harmonique. Tu peux avoir envie de dire "les pas sont de plus en plus petit donc la somme totale est finie". Sauf que cet argument général ne peut pas tenir la route. En effet, si tu fais 1+1+1+1+1+1+..., ça fait l'infini, clairement. Mais du coup, 1+(1/2+1/2)+(1/3+1/3+1/3)+(1/4+1/4+1/4+1/4)+... vaut l'infini aussi, puisque je ré-écris 1+1+1+1+... Or 1+1/2+1/2+1/3+1/3+1/3+1/4+1/4+1/4+1/4+... a un terme général qui tend vers zéro, réfutant l'assertion entre guillemets.
Le plus simple pour la série harmonique, c'est de la découper en paquets de taille 2^n. On constate alors que le paquet numéro n contient 2^n nombres qui sont tous entre 2^{-n} et 2^{-n-1}. Donc la somme du paquet numéro n tombe entre 1 et 1/2. Donc la somme de la série harmonique vaut au moins 1/2+1/2+1/2+... donc vaut l'infini.
Aussi, tu peux te rapprocher d'une démarche "science expérimentale". Sur l'ordi, tu peux calculer la somme jusqu'à 100, puis 1000, puis 10000, puis 1000000, puis 1000000000. C'est pas le truc le plus convaincant de l'univers, notamment parce qu'on pourrait se tromper entre une série convergente et une série qui diverge très lentement. Mais ça permet de se familiariser avec le sens concret des notions. De constater IRL ce que signifie "pour tout L, je peux trouver un n tel que si je somme au moins n termes, alors la somme dépasse L".
Que t'évoque cette réponse ?
Magnifique kheyou.
Je sais que ça va pas paraître comme un compliment mais c'en est un mais j'utilise depuis quelques temps GPT et je lui demande de m'expliquer sans trop en dire, en utilisant des descriptions imagées des concepts que je comprend pas et ça ressemble exactement à ta façon d'expliquer. C'est quand même incroyable ce truc pour apprendre.
Cool.
Fais juste gaffe : chatGPT dit parfois de la grosse merde. Moi, quand je dis des phrases parlantes, c'est le reflet de la réalité mathématique des choses car je maîtrise mon sujet. ChatGPT, ses phrases sont très parlantes mais peuvent aussi bien être pertinentes qu'à côté de la plaque
Le 14 novembre 2025 Ă 03:37:50 :
Est-ce que l'op peut faire juste une thèse, devenir MCF et ne plus rien publier ensuite.Le statut est protecteur non ?
Oui, on peut
Par contre, l'étape "faire juste une thèse, devenir MCF", c'est plutôt : faire une très bonne thèse, enchaîner des postdocs de façon bien productive pour peut-être avoir un poste MCF 
Combien d'heures par semaine ?
D'un individu Ă l'autre, le volume de travail est variable mais quand on moyenne sur tous les enseignants-chercheurs, je pense qu'on tourne soit Ă 35h/semaine soit Ă plus.
Pour compléter le panorama, je dirais que le statut protecteur et la liberté accordée font partie de ce qui rend le deal équilibré. Compte tenu du niveau d'étude et de spécialisation, quand on compare à ce qui se fait ailleurs
Le 15 novembre 2025 Ă 04:18:49 :
Le 10 novembre 2025 Ă 01:05:50 :
Le 09 novembre 2025 Ă 23:11:51 :
Je sais démontrer que la somme des inverses diverge mais mon cerveau n’arrive pas à se convaincre que c’est le cas, et ça me fait ça pour pas mal de concepts c’est chiantSacré pseudal
Bon, en soi, ton post n'est pas une question donc peut-être que tu voulais seulement énoncer une situation qui te saoule. Mais bon, je ne vais pas m'empêcher d'exprimer ce que ça m'évoque.
Déjà pour commencer : en effet, ça a l'air chiant.
Le problème peut être à divers endroits. Deux premières questions sont : est-ce que, intellectuellement, tu es convaincu qu'avoir une démonstration, ça établit qu'un truc est vrai ? Est-ce que tes tripes sont d'accord avec l'affirmation suivante, considérée en tant que vérité générale : "si on démontre un truc, alors il est vrai" ?
Mais je soupçonne que le problème se situe ailleurs. Tu démontres un truc contre-intuitif et, tu as beau avoir la démonstration, ça ne déracine pas ton intuition donc t'es dans une situation cheloue. Si c'est ça, c'est assez normal et il y a des leviers d'action. J'en vois deux principaux. Ces deux leviers ne s'opposent pas, ils se complètent.
Le premier : approfondir la démonstration jusqu'à la comprendre. Pas seulement en vérifier la logique pas à pas mais t'approprier la logique de la démonstration, mettre du sens et des intuitions nouvelles derrière les arguments de la démonstration.
Le second : expliciter quelle est l'intuition fausse ou la démonstration fausse qui te donnerait la conclusion contraire. Puis étudier des contre-exemples à cette argumentation, et corriger l'intuition fausse par une intuition juste.
Mettons cela en pratique pour la divergence de la série harmonique. Tu peux avoir envie de dire "les pas sont de plus en plus petit donc la somme totale est finie". Sauf que cet argument général ne peut pas tenir la route. En effet, si tu fais 1+1+1+1+1+1+..., ça fait l'infini, clairement. Mais du coup, 1+(1/2+1/2)+(1/3+1/3+1/3)+(1/4+1/4+1/4+1/4)+... vaut l'infini aussi, puisque je ré-écris 1+1+1+1+... Or 1+1/2+1/2+1/3+1/3+1/3+1/4+1/4+1/4+1/4+... a un terme général qui tend vers zéro, réfutant l'assertion entre guillemets.
Le plus simple pour la série harmonique, c'est de la découper en paquets de taille 2^n. On constate alors que le paquet numéro n contient 2^n nombres qui sont tous entre 2^{-n} et 2^{-n-1}. Donc la somme du paquet numéro n tombe entre 1 et 1/2. Donc la somme de la série harmonique vaut au moins 1/2+1/2+1/2+... donc vaut l'infini.
Aussi, tu peux te rapprocher d'une démarche "science expérimentale". Sur l'ordi, tu peux calculer la somme jusqu'à 100, puis 1000, puis 10000, puis 1000000, puis 1000000000. C'est pas le truc le plus convaincant de l'univers, notamment parce qu'on pourrait se tromper entre une série convergente et une série qui diverge très lentement. Mais ça permet de se familiariser avec le sens concret des notions. De constater IRL ce que signifie "pour tout L, je peux trouver un n tel que si je somme au moins n termes, alors la somme dépasse L".
Que t'évoque cette réponse ?
Magnifique kheyou.
Je sais que ça va pas paraître comme un compliment mais c'en est un mais j'utilise depuis quelques temps GPT et je lui demande de m'expliquer sans trop en dire, en utilisant des descriptions imagées des concepts que je comprend pas et ça ressemble exactement à ta façon d'expliquer. C'est quand même incroyable ce truc pour apprendre.
En plus j'ai conscience du fait que, à certains égards, mon style est un peu chatGPTesque. D'une part, j'aime bien détailler ma pensée en analysant les divers aspects méthodiquement par le menu. D'autre part, je cherche une forme d'expression alliant clarté et convivialité.
De base, émotionnellement, je suis pas fan d'être rapproché de ChatGPT. Mais rationnellement, je peux comprendre, un peu. Et j'ai bien compris que, venant de toi, c'était quelque chose de positif, pas de souci 
Puis-je d'ailleurs m'inscrire dans des prépas agreg sans nécessairement la passer en fin d'année? Mais pour la qualité de la formation? Existe t'il d'ailleurs des cours du soir ou des formations en distanciel?
Dans l'esprit, peut-être, faudrait voir avec des responsables de prépa agrég.
Enfin bon, quand même, une prépa agrég sert à préparer l'agrég. Donc c'est pas gagné de rallier le responsable à ta cause. Surtout s'il y a un nombre d'étudiants limité : ça la foutrait mal de recaler quelqu'un pour prendre à la place quelqu'un qui ne compte même pas passer le concours.
Préparer l'agrég en vue de la passer sans pour autant devenir prof, c'est un truc qu'on rencontre. Mais prendre une place en prépa agrég sans avoir en tête de passer l'agrég, ça fait bizarre. Même côté enseignant, corriger les copies de sujets d'annales de quelqu'un qui se destine au concours : logique. Mais que l'enseignant fasse le taf pour quelqu'un qui ne fait pas vraiment sa partie du deal, ce serait bizarre. Ce ne serait pas bizarre si le deal était "année d'approfondissement mathématique" mais là , tu parles d'une formation dont le deal est explicitement de préparer à l'agrég.
Je ne te fais aucun reproche. C'est bien que tu poses la question et que tu te renseignes. Ma réponse n'est là que pour te renseigner. Et ce serait chouette en effet qu'il existe des années dont le deal soit le simple approfondissement.
Enfin, aies en tête qu'une prépa agrég, bah ça prépare à l'agrég. Donc ça ne fait pas que proposer une rétrospective approfondie sur le programme des années antérieures. Ca fait cela mais ça prépare aussi à des épreuves très codifiées, avec certains aspects un peu bachotage.
Bref, tout cela étant dit : si tu tiens à ton année d'approfondissement, je propose l'approche suivante. Tout d'abord, valider une licence puis un M1 de maths. C'est par là que ça commence. Et ensuite, tu peux t'inscrire en prépa agrég en vue de passer le concours. Toutefois, vue ton attitude, tu peux décider de passer les concours sans te mettre une immense pression. Et pendant l'année, lorsque tu dois arbitrer entre bachoter et approfondir les maths, tu peux trancher assez souvent en faveur de la compréhension. Cela sera plus satisfaisant et plus en accord avec ce que tu cherches. Et cette approche peut elle aussi donner de bons résultats au concours 
Tu as mon respect infini et éternel kheyou, j'aurais tellement aimé être un type brillant en mathématiques, mais j'ai EXPLOSÉ en plein vol au milieu du collège (oui oui ) dans cette matière, lacunes que je n'ai jamais pu rattraper donc j'ai dû aller en L pour espérer avoir un avenir 
Ça ne m'a pas empêché de toucher au monde de la recherche et d'être aujourd'hui en Doctorat dans un tout autre domaine (Droit), mais je garde toujours en moi cette frustration de ne pas avoir pu devenir un "vrai" scientifique dans un domaine comme la physique ou une pointure en mathématiques, dès tout petit j'aimais m'y intéresser mais je suis tellement nul bordel...
Presque chaque fois que je lis un article de recherche dans mon domaine, je me dis "et dire que ça aurait pu être des maths..." 
J'aime mon domaine hein ! Mais je reste matrixé par mon rêve d'enfance qui ne peut se réaliser, je sais qu'on dit que quand on veut on peut, mais réalistiquement ; combler les lacunes du collège, du lycée, et reprendre INTÉGRALEMENT des études depuis le début (sans parler d'un ras-le-bol qui peut pop à tout moment), ça ne vaut pas le coup
Je songe parfois à me replonger dedans, non sans craintes et l'inertie qui va avec, empêchant l'action. Combler mes lacunes et essayer de me faire un p'tit niveau en autodidacte, mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre concrètement et je sais qu'il y a une forme de plafond de verre quand ce n'est pas ta formation. Si tu as quelques tips qui te viennent en tête là -dessus, des méthodes, des références, ou quoi que ce soit d'autre ; je les accueillerai à bras ouverts !
Le 16 novembre 2025 Ă 11:05:17 :
Tu as mon respect infini et Ă©ternel kheyou,
Rien que ça ? Eh ben merci 
j'aurais tellement aimé être un type brillant en mathématiques, mais j'ai EXPLOSÉ en plein vol au milieu du collège (oui oui
Ça ne m'a pas empêché de toucher au monde de la recherche et d'être aujourd'hui en Doctorat dans un tout autre domaine (Droit), mais je garde toujours en moi cette frustration de ne pas avoir pu devenir un "vrai" scientifique dans un domaine comme la physique ou une pointure en mathématiques, dès tout petit j'aimais m'y intéresser mais je suis tellement nul bordel...
Presque chaque fois que je lis un article de recherche dans mon domaine, je me dis "et dire que ça aurait pu être des maths..."
Bah non, pas "quand on veut on peut". On se met parfois des barrières là où il n'y en a pas mais il ne suffit hélas pas de vouloir réussir pour réussir.
mais réalistiquement ; combler les lacunes du collège, du lycée, et reprendre INTÉGRALEMENT des études depuis le début (sans parler d'un ras-le-bol qui peut pop à tout moment), ça ne vaut pas le coup
Je pense que tu as raison.
Je songe parfois à me replonger dedans, non sans craintes et l'inertie qui va avec, empêchant l'action. Combler mes lacunes et essayer de me faire un p'tit niveau en autodidacte, mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre concrètement et je sais qu'il y a une forme de plafond de verre quand ce n'est pas ta formation. Si tu as quelques tips qui te viennent en tête là -dessus, des méthodes, des références, ou quoi que ce soit d'autre ; je les accueillerai à bras ouverts !
J'ai sûrement déjà dû parler de ça dans ce topax ou ici : https://www.jeuxvideo.com/forums/message/1022440573
De manière générale, je pense qu'il convient de voir quelles sont les raisons qui te poussent à apprendre des maths. Si elles sont bonnes, écoute-les ; sinon, ferme-leur la gueule. Typiquement, est-ce un appétit de savoir ou de l'inertie et de la frustration ?
Y a-t-il lieu de travailler sur l'acceptation ? Accepter que tu aurais aimé faire des maths mais que non et qu'à la place tu fais autre chose, à haut niveau, et que ça va ?
Je pense qu'on avance d'autant mieux qu'on a des raisons saines et ancrées d'avancer. Et qu'en l'absence de telles raisons, probablement que le jeu n'en vaut pas la chandelle. D'où l'avant-dernier paragraphe : soit l'aventure vaut le coup et tu auras alors l'énergie de la tenter ; soit elle ne vaut pas le coup et alors il n'y a pas lieu de regretter amèrement de s'en détourner.
Pour rendre l'aventure plus légère, ça vaut le coup de ne pas se motiver par un mirage très lointain mais par une succession de succès rapprochés. Plutôt que de te dire "je veux comprendre des maths de recherche" et passer 10 ou 15 ans à errer vers ce but, tu peux chercher à maîtriser la multiplication des fractions, puis l'addition des fractions, puis les pourcentages, puis etc. Si tu aimes les maths, chaque conquête a de la valeur
Si ce que tu veux, c'est maîtriser vraiment des maths, j'imagine qu'il convient de travailler le programme scolaire de collège puis lycée, déjà . Dans des livres, et éventuellement avec l'appui de vidéos (Yvan Monka, typiquement). Si tu as l'argent pour et si de plus tu estimes que l'enjeu mérite investissement, un prof particulier peut être d'un précieux secours afin de canaliser tes efforts autodidactes. Peut-être des discords de maths aussi ! Il y en avait un issu du forum mais j'en ai perdu trace depuis quelques années.
Si ce que tu veux, c'est plus voir que faire, plus viber que maîtriser, dans ce cas, c'est plus aisé et tu peux fouiner autour des livres ou vidéos ou blogs de vulgarisation
On a récemment porté à mon attention un vieux livre qui semble raconter sans prérequis et sans bullshit des maths intéressantes : Le Démon des Maths. Si jamais tu le lis, je serais intéressé d'avoir ton verdict dessus 
C'est assez beau de voir que les maths peuvent déchaîner les passions de la sorte 
L'amour des maths existe
Le 16 novembre 2025 Ă 11:05:17 :
Tu as mon respect infini et Ă©ternel kheyou,
Rien que ça ? Eh ben merci
j'aurais tellement aimé être un type brillant en mathématiques, mais j'ai EXPLOSÉ en plein vol au milieu du collège (oui oui
Ça ne m'a pas empêché de toucher au monde de la recherche et d'être aujourd'hui en Doctorat dans un tout autre domaine (Droit), mais je garde toujours en moi cette frustration de ne pas avoir pu devenir un "vrai" scientifique dans un domaine comme la physique ou une pointure en mathématiques, dès tout petit j'aimais m'y intéresser mais je suis tellement nul bordel...
Presque chaque fois que je lis un article de recherche dans mon domaine, je me dis "et dire que ça aurait pu être des maths..."
Bah non, pas "quand on veut on peut". On se met parfois des barrières là où il n'y en a pas mais il ne suffit hélas pas de vouloir réussir pour réussir.
mais réalistiquement ; combler les lacunes du collège, du lycée, et reprendre INTÉGRALEMENT des études depuis le début (sans parler d'un ras-le-bol qui peut pop à tout moment), ça ne vaut pas le coup
Je pense que tu as raison.
Je songe parfois à me replonger dedans, non sans craintes et l'inertie qui va avec, empêchant l'action. Combler mes lacunes et essayer de me faire un p'tit niveau en autodidacte, mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre concrètement et je sais qu'il y a une forme de plafond de verre quand ce n'est pas ta formation. Si tu as quelques tips qui te viennent en tête là -dessus, des méthodes, des références, ou quoi que ce soit d'autre ; je les accueillerai à bras ouverts !
J'ai sûrement déjà dû parler de ça dans ce topax ou ici : https://www.jeuxvideo.com/forums/message/1022440573
De manière générale, je pense qu'il convient de voir quelles sont les raisons qui te poussent à apprendre des maths. Si elles sont bonnes, écoute-les ; sinon, ferme-leur la gueule. Typiquement, est-ce un appétit de savoir ou de l'inertie et de la frustration ?
Y a-t-il lieu de travailler sur l'acceptation ? Accepter que tu aurais aimé faire des maths mais que non et qu'à la place tu fais autre chose, à haut niveau, et que ça va ?
Je pense qu'on avance d'autant mieux qu'on a des raisons saines et ancrées d'avancer. Et qu'en l'absence de telles raisons, probablement que le jeu n'en vaut pas la chandelle. D'où l'avant-dernier paragraphe : soit l'aventure vaut le coup et tu auras alors l'énergie de la tenter ; soit elle ne vaut pas le coup et alors il n'y a pas lieu de regretter amèrement de s'en détourner.
Pour rendre l'aventure plus légère, ça vaut le coup de ne pas se motiver par un mirage très lointain mais par une succession de succès rapprochés. Plutôt que de te dire "je veux comprendre des maths de recherche" et passer 10 ou 15 ans à errer vers ce but, tu peux chercher à maîtriser la multiplication des fractions, puis l'addition des fractions, puis les pourcentages, puis etc. Si tu aimes les maths, chaque conquête a de la valeur
Si ce que tu veux, c'est maîtriser vraiment des maths, j'imagine qu'il convient de travailler le programme scolaire de collège puis lycée, déjà . Dans des livres, et éventuellement avec l'appui de vidéos (Yvan Monka, typiquement). Si tu as l'argent pour et si de plus tu estimes que l'enjeu mérite investissement, un prof particulier peut être d'un précieux secours afin de canaliser tes efforts autodidactes. Peut-être des discords de maths aussi ! Il y en avait un issu du forum mais j'en ai perdu trace depuis quelques années.
Si ce que tu veux, c'est plus voir que faire, plus viber que maîtriser, dans ce cas, c'est plus aisé et tu peux fouiner autour des livres ou vidéos ou blogs de vulgarisation
C'est assez beau de voir que les maths peuvent déchaîner les passions de la sorte
L'amour des maths existe
Le 16 novembre 2025 Ă 11:05:17 :
Tu as mon respect infini et éternel kheyou, j'aurais tellement aimé être un type brillant en mathématiques, mais j'ai EXPLOSÉ en plein vol au milieu du collège (oui ouiÇa ne m'a pas empêché de toucher au monde de la recherche et d'être aujourd'hui en Doctorat dans un tout autre domaine (Droit), mais je garde toujours en moi cette frustration de ne pas avoir pu devenir un "vrai" scientifique dans un domaine comme la physique ou une pointure en mathématiques, dès tout petit j'aimais m'y intéresser mais je suis tellement nul bordel...
Presque chaque fois que je lis un article de recherche dans mon domaine, je me dis "et dire que ça aurait pu être des maths..."
Je songe parfois à me replonger dedans, non sans craintes et l'inertie qui va avec, empêchant l'action. Combler mes lacunes et essayer de me faire un p'tit niveau en autodidacte, mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre concrètement et je sais qu'il y a une forme de plafond de verre quand ce n'est pas ta formation. Si tu as quelques tips qui te viennent en tête là -dessus, des méthodes, des références, ou quoi que ce soit d'autre ; je les accueillerai à bras ouverts !
Salut,
Je ne suis pas du tout une pointure en maths, j'ai juste fait un cursus scientifique (ingénieur), et j'ai aussi un goût pour le Savoir.
A mes yeux, le prof et/ou le livre qui nous transmet le savoir est fondamental. Un bon prof/livre est "game changer". Et de nos jours c'est rares d'avoir accès à cela.
Je pense que tu devrais commencer en douceur, pour voir si vraiment les maths te plaisent, ou si c'était l'idée d'être solide en maths qui te séduisais. Je suis dans ce cas également.
Je vais te conseiller ci-dessous 2 livres, que je juge excellents. Ce ne sont pas des cours académiques, mais ils sont rigoureux, et fait par de grands mathématiciens. Ils aident à accomplir ce que je vois comme l’un des enjeux fondamentaux des mathématiques : comprendre précisément les objets que l’on manipule et en saisir l’essence.
Et cela est vraiment la signature des excellents profs/livres Ă mes yeux.
Voici les 2 livres que je conseille:
- Jeux avec l'infini: Voyage à travers les mathématiques (Rosza Peter)
https://www.amazon.fr/Jeux-linfini-Voyage-travers-math%C3%A9mati/dp/275784072X?tag=jeuxvideocom-21
- MATHÉMATIQUES: leur contenu, leurs méthodes, leur signification
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1er livre (Jeux avec l'infini)
Le premier livre que je propose a été fait par une mathématicienne qui ne comprenait pas comment son ami (qui était écrivain, il me semble), brillant à ses yeux, était décontenancé par de "petites" équations. Le but de se livre est donc d'ouvrir en grand la porte des mathématiques pour tous ceux qui s'y intéressent et qui n'ont pas de formation scientifique. => livre parfait pour toi à mes yeux
Le livre me semble parfait pour toi et n'est pas très long (320 pages).
Cedric Villani a dit que c'était "Un petit bijou, un ouvrage pédagogique de premier plan".
Je te conseille de n'acheter que celui-ci dans un premier temps et de basculer ensuite sur le 2ème si tu es motivé.
2ème livre (Kolmogorov)
C'est une série de 3 livres qui commence à partir du niveau lycée et va jusqu'en L3.
C'est, je pense, une "pépite cachée".
Étienne Ghys, secrétaire perpétuel (1ère division) de l'Académie des sciences a dit que c'était « Une merveille ! ».
Le livre est fait par une vingtaine des plus grands mathématiciens russes du XXe siècle. Le traducteur est polytechnicien. Selon ce dernier, le système russe (et américain) permet aux élèves moyens d'avoir un très bons niveaux, tandis qu'en France, l'élève moyen est "nul" et les bons élèves (à l'échelle national je pense), vraiment excellents.
Il existe aussi d’autres livres du traducteur, cette fois pour le niveau collège. Ce ne sont pas des traductions de l’œuvre russe, mais vu son parcours (polytechnicien) et son immersion dans l’école mathématique russe, je pense que ce sont aussi d’excellents ouvrages.
Gracystar
J'ajouterais qu'il y a un sujet typique niveau collège qui mériterait qu'on lui donne ses lettres de noblesse : les fractions. C'est souvent un chapitre qui fait coincer pour la suite de la scolarité. Pourtant, on le présente souvent comme un prérequis pour faire des maths sérieuses, et non comme des maths sérieuses pour elles-mêmes. Or je pense que c'est un sujet profond.
Notamment, l'addition des fractions pose souvent problème. En effet, il y a les histoires de "mettre au même dénominateur" qui décontenancent souvent. Eh bien je prétends que se mettre à l'aise avec ça, c'est acquérir un réflexe de mathématicien, qu'on peut en tirer un sentiment de dignité scientifique.
Un point qui revient de façon récurrente dans les maths avancées, c'est d'avoir une même situation qui peut être exprimée de multiples façons, et de devoir choisir le point de vue le plus adéquat. Eh bien ce réflexe général éminemment mathématique, il se rencontre dans l'addition des fractions.
Je peux représenter 1/3 comme 2/6 ou 3/9 ou 4/12. Je peux représenter 1/4 comme 2/8 ou 3/12 ou 4/16. Et là miracle : si je veux calculer (1/3)+(1/4), eh bien choisir de le ré-écrire (4/12)+(3/12) permet de travailler dans un seul et même cadre et de comprendre que la réponse est 7/12
Autre point remarquable sur les fractions. Tu croiseras à un moment la formule (a/b)+(c/d)=(ad+bc)/(bd). Eh bien, c'est frappant que de voir qu'additionner des fractions donne lieu à une formule où l'on a à la fois des additions et des multiplications (et une division). Pour faire une opération sur les fractions, on doit faire intervenir plusieurs opérations 
Cela peut s'expliquer : quand je dis que je veux additionner des fractions, je pose sur la table la question de l'addition mais d'où vient la multiplication ? Eh bien, on n'a pas posé sur la table seulement la question de l'addition mais aussi la volonté de la faire sur des fractions. Or les fractions sont définies en divisant. Et diviser est intimement lié à la multiplication : c'est "pareil à l'envers". Ainsi, la complexité de l'addition des fractions ne vient pas de nulle part. Elle a des raisons logiques de surgir
Tout cela pour dire que les phénomènes profonds des maths, on peut les effleurer dès le collège
Gracystar
J'ajouterais qu'il y a un sujet typique niveau collège qui mériterait qu'on lui donne ses lettres de noblesse : les fractions. C'est souvent un chapitre qui fait coincer pour la suite de la scolarité. Pourtant, on le présente d'ordinaire comme un prérequis pour faire des maths sérieuses, et non comme des maths sérieuses pour elles-mêmes. Or je pense que c'est un sujet profond.
Un point qui pose particulièrement problème avec les fractions, c'est quand il s'agit de les additionner. En effet, il y a les histoires de "mettre au même dénominateur" qui décontenancent souvent. Eh bien je prétends que se mettre à l'aise avec ça, c'est acquérir un réflexe de mathématicien, qu'on peut en tirer un sentiment de dignité scientifique.
Un point qui revient de façon récurrente dans les maths avancées, c'est d'avoir une même situation qui peut être exprimée de multiples façons, et de devoir choisir le point de vue le plus adéquat. Eh bien ce réflexe général éminemment mathématique, il se rencontre dans l'addition des fractions.
Je peux représenter 1/3 comme 2/6 ou 3/9 ou 4/12. Je peux représenter 1/4 comme 2/8 ou 3/12 ou 4/16. Et là miracle : si je veux calculer (1/3)+(1/4), eh bien choisir de le ré-écrire (4/12)+(3/12) permet de travailler dans un seul et même cadre et de comprendre que la réponse est 7/12
Autre point remarquable sur les fractions. Tu croiseras à un moment la formule (a/b)+(c/d)=(ad+bc)/(bd). Eh bien, c'est frappant que de voir qu'additionner des fractions donne lieu à une formule où l'on a à la fois des additions et des multiplications (et une division). Pour faire une opération sur les fractions, on doit faire intervenir plusieurs opérations
Cela peut s'expliquer : quand je dis que je veux additionner des fractions, je pose sur la table la question de l'addition mais d'où vient la multiplication ? Eh bien, on n'a pas posé sur la table seulement la question de l'addition mais aussi la volonté de la faire sur des fractions. Or les fractions sont définies en divisant. Et diviser est intimement lié à la multiplication : c'est "pareil à l'envers". Ainsi, la complexité de l'addition des fractions ne vient pas de nulle part. Elle a des raisons logiques de surgir
Tout cela pour dire que les phénomènes profonds des maths, on peut les effleurer dès le collège
Le facteur humain entre en jeu, tant pour se motiver à bosser que par le fait qu'une passion, ça s'entretient par le partage. En combinant mon propos et celui de Gracystar, on peut donc arriver à la suggestion suivante.
Par internet ou via vos connaissances, former un groupe de 4-5 passionnés susceptibles de travailler ensemble. L'idéal est que soit les niveaux soient comparables, soit que les plus avancés aient la passion d'expliquer.
Puis vous travaillez ensemble selon un rythme régulier. L'idéal est de bosser pendant les séances et entre les séances. Par exemple, vous pouvez progresser semaine après semaine dans le premier livre suggéré par Gracystar, ou tout autre référence mathématique qui vous paraisse appropriée. Un peu comme les clubs de lecture pour lire un roman ou pratiquer une langue étrangère, mais là c'est des maths
Et vous pouvez vous dire qu'une séance toutes les 3 ou 4 semaines fait intervenir un professeur particulier qui vous inspire confiance. A ce rythme et étalé sur un groupe de 4-5 personnes, ce n'est pas ruineux.
Données du topic
- Auteur
- EIBougnador
- Date de création
- 12 avril 2025 Ă 16:47:02
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