Je suis MAITRE de CONF en MATHS

Le 03 novembre 2025 à 00:08:07 :

Le 02 novembre 2025 à 20:14:39 :

Le 02 novembre 2025 à 19:40:17 :

Le 02 novembre 2025 à 17:48:52 :

Le 02 novembre 2025 à 17:31:06 :
est-vrai que c'est de plus en plus à la mode d'étudier des algèbres sur les quaternions ou les octonions, et pas seulement sur R ou C?

Je ne saurais trop dire.

Selon moi, si tu le fais, c'est bien d'avoir des motivations pour le faire qui pissent plus loin que "pourquoi pas ?". Bref, si t'as des questions où il est pertinent de le faire, fais-le et c'est cool. Pour les autres situations, bof.

Je commente sur le ton d'un monde idéal. Dans la pratique, si t'as aucun projet sympa qui semble sur le point de converger, tu peux évidemment mettre de l'eau dans ton vin et faire des projets bof faute de mieux. Je ne donc dis pas "ne fais jamais ça" mais "ne te donne pas d'objectifs bof comme ambition initiale".

au final pourquoi les cas réel et complexe sont bien plus utiles?

Bonne question. Les réels apportent la complétude. Les complexes apportent le fait d'être algébriquement clos, au prix d'abandonner le fait d'être un corps totalement ordonné.

Qu'apportent les quaternions et les octonions ? Ils payent chacun un prix pour exister (perdre la commutativité, puis l'associativité) mais qu'apportent-ils au-delà d'être plus gros ? Pas grand chose à vrai dire. C'est pourquoi, à l'échelle des maths, les quaternions et les octonions sont anecdotiques comparativement aux réels et aux complexes.

Ils sont intéressants mais autrement moins fondamentaux que R et C, c'est sans commune mesure. Voir ceci concernant ce qui fait leur intérêt http://www.madore.org/~david/weblog/d.2015-02-03.2276.octonions.html

Il faut voir aussi si tu utilises des propriétés réellement propres aux quaternions ou aux octonions. Potentiellement, si tu vas au-delà de R ou C, la bonne façon de généraliser peut être autre : prendre des coefficients matriciels ou dans un anneau arbitraire, etc.

je ne me suis jamais intéressé aux cas des algèbres sur les quaternions ou les octonions, mais même si un jour je le faisais, peut-être qu'on en découvrira des applications utiles plus tard. Ca fonctionne comme ça parfois!

Certes, il est dur d'anticiper ce qui servira ou non, et de quelle façon ou quand. Oui, des trucs jugés purs et inutiles par le passé deviennent riches d'application aujourd'hui.

N'empêche que, de façon générale, tu mets à jour des idées avec plus de potentiel si tu sens qu'il se passe quelque chose d'intéressant dans ce que tu fais. Je ne dis pas que ta motivation doive forcément être "je m'attends à tel débouché précis" mais il convient que, quand tu bosses sur le problème, tu ressentes concrètement la sensation que c'est un bon problème, qu'il y a de la structure riche et délicate à explorer. Une structure plus riche que celle qu'on trouve dans un problème de maths énoncé au hasard. Par exemple, si ton problème se rattache à plusieurs sujets et les rapproche, c'est chouette.

Je pense qu'il est sain de cultiver une vue d'ensemble, de chercher le sens de ce qu'on fait. Ce n'en est pas la finalité mais cultiver cette bonne qualité te rendra aussi service pour faire ta place dans le milieu. Pour te donner un postdoc ou un poste permanent, pour t'inviter en conférence, pour reviewer tes articles, la question se posera : mais attends, ce que fait goku, c'est intéressant en fait ? Si tu n'es pas en mesure de répondre affirmativement, les autres ne le feront pas pour toi.

je vois, merci infiniment pour cette réponse d'une grande qualité! est-il possible qu'on jour nous collaborions ensemble sur un papier, par exemple?

Qui vivra verra
Mais, pour être honnête, ça m'étonnerait.

Le 08 novembre 2025 à 15:38:21 :

Le 08 novembre 2025 à 15:30:48 :
J'ai une question d'analyse
Si on prend une fonction qui a x associe sqrt(abs(x)) sur un intervalle I de R
On veut montrer qu'elle est (localement) lipzschitzienne ou non
Est ce que c'est bon si on dit qu'elle est lipzschitzienne ssi 0 n'est pas dans I ? par exemple I = [a,b] avec a<b<0 ou 0<a<b ?
Parce que si on dérive la fonction, elle est pas bornée en zéro

C'est bon, oui. Toutefois, il faut pas seulement que 0 ne soit pas dans l'intervalle : la condition est plutôt que 0 ne soit ni dans l'intervalle ni une borne de l'intervalle. Autrement dit, que 0 n'appartient pas à l'intervalle "I sauf qu'on force les bornes finies à être incluses".

Le 08 novembre 2025 à 15:39:31 :

Le 08 novembre 2025 à 15:30:48 :
J'ai une question d'analyse
Si on prend une fonction qui a x associe sqrt(abs(x)) sur un intervalle I de R
On veut montrer qu'elle est (localement) lipzschitzienne ou non
Est ce que c'est bon si on dit qu'elle est lipzschitzienne ssi 0 n'est pas dans I ? par exemple I = [a,b] avec a<b<0 ou 0<a<b ?
Parce que si on dérive la fonction, elle est pas bornée en zéro

Et en quoi ça prouve qu'elle ne serait pas lipschitzienne dans un intervalle contenant 0 ? Là, tu as démontré qu'elle était lipschitzienne dans certains intervalles, mais il pourrait y en avoir d'autres. T'as donné une condition suffisante, pas nécessaire (en tout cas, t'as pas prouvé que c'était nécessaire)

parce que la dérivée de sqrt(abs(x)) est pas définie en zéro, on montre que la dérivée est pas bornée en zéro et donc l'inégalité de lipzschitz est pas vérifiée via notament le TAF
si j'dis pas de bêtise
et aussi c'était pas mentionné dans l'exo mais je pense qu'on suppose l'intervalle de R connexe

Le 03 novembre 2025 à 19:26:52 :
en général en amphi tu as combien d'étudiants présents? et pendant les TDs?

ratio garçons / filles?

la présence est obligatoire en amphi dans votre fac?

vous enseignez combien de semaines par semestre? (chez nous c'est 15)

Désolé, ça fait beaucoup de questions et j'ai toujours peur de me doxxerdonc, oui, c'est con d'avoir intitulé le topic de la sorte .

Allez, pour répondre approximativement à une question tout de même : je dirais à la grosse louche 1/3 de filles.

Le 08 novembre 2025 à 15:39:31 :

Le 08 novembre 2025 à 15:30:48 :
J'ai une question d'analyse
Si on prend une fonction qui a x associe sqrt(abs(x)) sur un intervalle I de R
On veut montrer qu'elle est (localement) lipzschitzienne ou non
Est ce que c'est bon si on dit qu'elle est lipzschitzienne ssi 0 n'est pas dans I ? par exemple I = [a,b] avec a<b<0 ou 0<a<b ?
Parce que si on dérive la fonction, elle est pas bornée en zéro

Et en quoi ça prouve qu'elle ne serait pas lipschitzienne dans un intervalle contenant 0 ? Là, tu as démontré qu'elle était lipschitzienne dans certains intervalles, mais il pourrait y en avoir d'autres. T'as donné une condition suffisante, pas nécessaire (en tout cas, t'as pas prouvé que c'était nécessaire)

Si tu écris f(x)-f(0) divisé par x, ça tend vers l'infini quand x tend vers 0, ce qui serait impossible si f était lipschitzienne. On peut adapter l'argument si 0 n'est pas dans l'intervalle I mais lui est adhérent.

Le 05 novembre 2025 à 00:11:39 :
l'op ou un connaisseur : serait-il possible d'avoir le programme de maths détaillé à la fac année par année?

qu'y a t'il en L1-L2 qu'il n'y a pas en prépa MP? les formes bilinéaires? quoi d'autre?

quel est le programme détaillé officiel de L3 en fac de maths? je sais qu'on y voit l'analyse fonctionnelle et la théorie de la mesure, mais quoi d'autre?

Il n'y a pas de programme officiel pour les universités, contrairement à l'enseignement secondaire (prépa incluse) donc ça dépend d'une fac à l'autre.

Le 05 novembre 2025 à 18:50:16 :
pour ceux qui font une thèse en france, il faut faire ça avant de soutenir : https://icar.cnrs.fr/comdoc/apres-la-these/qualification-mcf/

dans mon cas, je dois d'abord soutenir puis demander une équivalence j'imagine?

C'est ça.

Le 07 novembre 2025 à 22:20:33 :
c'est mal vu pour un prof recruté en maths pures de, à un moment de sa carrière, faire davantage de publications centrées sur les maths appliquées, l'économie quantitative, la finance, ...? ou c'est accepté voire encouragé?

Côté collègues, pas mal s'en foutra et certains peuvent voir ça soit d'un bon oeil soit d'un mauvais oeil. Et on s'en fout un peu, c'est du commérage. Déjà, si tu continues d'être actif en recherche, c'est cool.

Du côté des sources de financement, se rapprocher des applications est bien vu et encouragé.

Le 09 novembre 2025 à 23:11:51 :
Je sais démontrer que la somme des inverses diverge mais mon cerveau n’arrive pas à se convaincre que c’est le cas, et ça me fait ça pour pas mal de concepts c’est chiant

Sacré pseudal

Bon, en soi, ton post n'est pas une question donc peut-être que tu voulais seulement énoncer une situation qui te saoule. Mais bon, je ne vais pas m'empêcher d'exprimer ce que ça m'évoque.

Déjà pour commencer : en effet, ça a l'air chiant.

Le problème peut être à divers endroits. Deux premières questions sont : est-ce que, intellectuellement, tu es convaincu qu'avoir une démonstration, ça établit qu'un truc est vrai ? Est-ce que tes tripes sont d'accord avec l'affirmation suivante, considérée en tant que vérité générale : "si on démontre un truc, alors il est vrai" ?

Mais je soupçonne que le problème se situe ailleurs. Tu démontres un truc contre-intuitif et, tu as beau avoir la démonstration, ça ne déracine pas ton intuition donc t'es dans une situation cheloue. Si c'est ça, c'est assez normal et il y a des leviers d'action. J'en vois deux principaux. Ces deux leviers ne s'opposent pas, ils se complètent.

Le premier : approfondir la démonstration jusqu'à la comprendre. Pas seulement en vérifier la logique pas à pas mais t'approprier la logique de la démonstration, mettre du sens et des intuitions nouvelles derrière les arguments de la démonstration.

Le second : expliciter quelle est l'intuition fausse ou la démonstration fausse qui te donnerait la conclusion contraire. Puis étudier des contre-exemples à cette argumentation, et corriger l'intuition fausse par une intuition juste.

Mettons cela en pratique pour la divergence de la série harmonique. Tu peux avoir envie de dire "les pas sont de plus en plus petit donc la somme totale est finie". Sauf que cet argument général ne peut pas tenir la route. En effet, si tu fais 1+1+1+1+1+1+..., ça fait l'infini, clairement. Mais du coup, 1+(1/2+1/2)+(1/3+1/3+1/3)+(1/4+1/4+1/4+1/4)+... vaut l'infini aussi, puisque je ré-écris 1+1+1+1+... Or 1+1/2+1/2+1/3+1/3+1/3+1/4+1/4+1/4+1/4+... a un terme général qui tend vers zéro, réfutant l'assertion entre guillemets.

Le plus simple pour la série harmonique, c'est de la découper en paquets de taille 2^n. On constate alors que le paquet numéro n contient 2^n nombres qui sont tous entre 2^{-n} et 2^{-n-1}. Donc la somme du paquet numéro n tombe entre 1 et 1/2. Donc la somme de la série harmonique vaut au moins 1/2+1/2+1/2+... donc vaut l'infini.

Aussi, tu peux te rapprocher d'une démarche "science expérimentale". Sur l'ordi, tu peux calculer la somme jusqu'à 100, puis 1000, puis 10000, puis 1000000, puis 1000000000. C'est pas le truc le plus convaincant de l'univers, notamment parce qu'on pourrait se tromper entre une série convergente et une série qui diverge très lentement. Mais ça permet de se familiariser avec le sens concret des notions. De constater IRL ce que signifie "pour tout L, je peux trouver un n tel que si je somme au moins n termes, alors la somme dépasse L".

Que t'évoque cette réponse ?

Maître de conférence et ton pseudo c'est

Tu n'as pas l'impression qu'il y a un déphasage notable entre le sérieux de ta profession et ta personnalité sur le forum ?

[01:16:20] <KlD-CUDI->
Maître de conférence et ton pseudo c'est

Tu n'as pas l'impression qu'il y a un déphasage notable entre le sérieux de ta profession et ta personnalité sur le forum ?

Ça ne veut rien dire ça. Pense par exemple à Philippot qui traîne quotidiennement ici

Ou encore pense aux nombreux kheys en médecine ou en grande école et qui pourtant se défoule sur ce forum

Le 10 novembre 2025 à 01:16:20 :
Maître de conférence et ton pseudo c'est

Tu n'as pas l'impression qu'il y a un déphasage notable entre le sérieux de ta profession et ta personnalité sur le forum ?

Bof, c'est assez commun d'être pro au boulot, chill dans le privé et trolleux sur internet

Bravo c’est beau.
J’ai fait licence maths ensuite le M1 m’a pacifié en un mois j’avais plus envie.
Je suis parti en finance
J’ai voulu go back et capes
Finalement je tape des merdes sur Excel je capte rien à ce que je fais et je prends 6k net, ambiance abominable au travail.

La seule question c’est es-tu heureux dans ce que tu fais ?

Le 10 novembre 2025 à 19:13:47 :
Bravo c’est beau.
J’ai fait licence maths ensuite le M1 m’a pacifié en un mois j’avais plus envie.
Je suis parti en finance
J’ai voulu go back et capes
Finalement je tape des merdes sur Excel je capte rien à ce que je fais et je prends 6k net, ambiance abominable au travail.

La seule question c’est es-tu heureux dans ce que tu fais ?

Je dirais : globalement oui.

J'aime les maths qui interviennent dans mes recherches, j'aime les partager et j'aime bien enseigner les maths. Pour faire court, la zone d'ombre principale, c'est le côté "éthéré / manque d'utilité concrète" de la recherche fonda, le fait que la recherche c'est dur, et certains aspects concurrentiels/hiérarchisants de la recherche. Donc je dirais pas paradis/20 mais le bilan est pour moi positif.

Et toi ? Ton paragraphe suggère que probablement non, mais tu as tout de même tes 6k. Tu te vois où dans 15 ans ?

Le 10 novembre 2025 à 19:20:03 :

Le 10 novembre 2025 à 19:13:47 :
Bravo c’est beau.
J’ai fait licence maths ensuite le M1 m’a pacifié en un mois j’avais plus envie.
Je suis parti en finance
J’ai voulu go back et capes
Finalement je tape des merdes sur Excel je capte rien à ce que je fais et je prends 6k net, ambiance abominable au travail.

La seule question c’est es-tu heureux dans ce que tu fais ?

Je dirais : globalement oui.

J'aime les maths qui interviennent dans mes recherches, j'aime les partager et j'aime bien enseigner les maths. Pour faire court, la zone d'ombre principale, c'est le côté "éthéré / manque d'utilité concrète" de la recherche fonda, le fait que la recherche c'est dur, et certains aspects concurrentiels/hiérarchisants de la recherche. Donc je dirais pas paradis/20 mais le bilan est pour moi positif.

Et toi ? Ton paragraphe suggère que probablement non, mais tu as tout de même tes 6k. Tu te vois où dans 15 ans ?

Encore bravo clé.
J’étais + heureux en étudiant petit appart + bourse.
Bizarrement.

Je sais pas où je me vois dans 1-2 ans déjà. Alors 15.
J’aimerais être heureux et dans un environnement paisible surtout.
Que des barjo égocentrique et égoïste dans mon taff.
Need vendre des crêpes.

Le 10 novembre 2025 à 19:29:23 :

Le 10 novembre 2025 à 19:20:03 :

Le 10 novembre 2025 à 19:13:47 :
Bravo c’est beau.
J’ai fait licence maths ensuite le M1 m’a pacifié en un mois j’avais plus envie.
Je suis parti en finance
J’ai voulu go back et capes
Finalement je tape des merdes sur Excel je capte rien à ce que je fais et je prends 6k net, ambiance abominable au travail.

La seule question c’est es-tu heureux dans ce que tu fais ?

Je dirais : globalement oui.

J'aime les maths qui interviennent dans mes recherches, j'aime les partager et j'aime bien enseigner les maths. Pour faire court, la zone d'ombre principale, c'est le côté "éthéré / manque d'utilité concrète" de la recherche fonda, le fait que la recherche c'est dur, et certains aspects concurrentiels/hiérarchisants de la recherche. Donc je dirais pas paradis/20 mais le bilan est pour moi positif.

Et toi ? Ton paragraphe suggère que probablement non, mais tu as tout de même tes 6k. Tu te vois où dans 15 ans ?

Encore bravo clé.
J’étais + heureux en étudiant petit appart + bourse.
Bizarrement.

Je sais pas où je me vois dans 1-2 ans déjà. Alors 15.
J’aimerais être heureux et dans un environnement paisible surtout.
Que des barjo égocentrique et égoïste dans mon taff.
Need vendre des crêpes.

Donc tu sens que tu vas quitter ce job dans pas giga longtemps, c'est ça ?

Je demande car parfois, on peut ne pas aimer un job mais ne pas envisager de le quitter pour autant et y rester malheureux.

Le 10 novembre 2025 à 19:39:50 :

Le 10 novembre 2025 à 19:29:23 :

Le 10 novembre 2025 à 19:20:03 :

Le 10 novembre 2025 à 19:13:47 :
Bravo c’est beau.
J’ai fait licence maths ensuite le M1 m’a pacifié en un mois j’avais plus envie.
Je suis parti en finance
J’ai voulu go back et capes
Finalement je tape des merdes sur Excel je capte rien à ce que je fais et je prends 6k net, ambiance abominable au travail.

La seule question c’est es-tu heureux dans ce que tu fais ?

Je dirais : globalement oui.

J'aime les maths qui interviennent dans mes recherches, j'aime les partager et j'aime bien enseigner les maths. Pour faire court, la zone d'ombre principale, c'est le côté "éthéré / manque d'utilité concrète" de la recherche fonda, le fait que la recherche c'est dur, et certains aspects concurrentiels/hiérarchisants de la recherche. Donc je dirais pas paradis/20 mais le bilan est pour moi positif.

Et toi ? Ton paragraphe suggère que probablement non, mais tu as tout de même tes 6k. Tu te vois où dans 15 ans ?

Encore bravo clé.
J’étais + heureux en étudiant petit appart + bourse.
Bizarrement.

Je sais pas où je me vois dans 1-2 ans déjà. Alors 15.
J’aimerais être heureux et dans un environnement paisible surtout.
Que des barjo égocentrique et égoïste dans mon taff.
Need vendre des crêpes.

Donc tu sens que tu vas quitter ce job dans pas giga longtemps, c'est ça ?

Je demande car parfois, on peut ne pas aimer un job mais ne pas envisager de le quitter pour autant et y rester malheureux.

Je vais rester dans le domaine mais une autre entité
Là où je suis ils sont particulièrement taré

Le 10 novembre 2025 à 20:01:38 :

Le 10 novembre 2025 à 19:39:50 :

Le 10 novembre 2025 à 19:29:23 :

Le 10 novembre 2025 à 19:20:03 :

Le 10 novembre 2025 à 19:13:47 :
Bravo c’est beau.
J’ai fait licence maths ensuite le M1 m’a pacifié en un mois j’avais plus envie.
Je suis parti en finance
J’ai voulu go back et capes
Finalement je tape des merdes sur Excel je capte rien à ce que je fais et je prends 6k net, ambiance abominable au travail.

La seule question c’est es-tu heureux dans ce que tu fais ?

Je dirais : globalement oui.

J'aime les maths qui interviennent dans mes recherches, j'aime les partager et j'aime bien enseigner les maths. Pour faire court, la zone d'ombre principale, c'est le côté "éthéré / manque d'utilité concrète" de la recherche fonda, le fait que la recherche c'est dur, et certains aspects concurrentiels/hiérarchisants de la recherche. Donc je dirais pas paradis/20 mais le bilan est pour moi positif.

Et toi ? Ton paragraphe suggère que probablement non, mais tu as tout de même tes 6k. Tu te vois où dans 15 ans ?

Encore bravo clé.
J’étais + heureux en étudiant petit appart + bourse.
Bizarrement.

Je sais pas où je me vois dans 1-2 ans déjà. Alors 15.
J’aimerais être heureux et dans un environnement paisible surtout.
Que des barjo égocentrique et égoïste dans mon taff.
Need vendre des crêpes.

Donc tu sens que tu vas quitter ce job dans pas giga longtemps, c'est ça ?

Je demande car parfois, on peut ne pas aimer un job mais ne pas envisager de le quitter pour autant et y rester malheureux.

Je vais rester dans le domaine mais une autre entité
Là où je suis ils sont particulièrement taré

Je vois : tant que t'es dans un endroit qui est OK pour toi, c'est ça qui importe

Combien de temps faudrait-il à un ancien MP de niveau lambda avec quelques restes en math et ayant par le passé étudié la plupart des chapitres du programme de l'agreg de L3-M1 pour réviser et réussir l'agrégation? d'abord l'écrit, puis l'écrit avec un bon classement, et enfin l'agreg avec un bon classement?

Je te pose la question car je trouve que mon intuition mathématique n'est pas assez affutée, et d'ailleurs même en prépa MP elle ne l'était pas toujours, notamment en algèbre. J'ai tout le temps qu'il me faut. Pour être honnête, avoir le niveau de bien réussir l'agreg m'intéresse davantage que de l'avoir réellement.

Puis-je d'ailleurs m'inscrire dans des prépas agreg sans nécessairement la passer en fin d'année? Mais pour la qualité de la formation? Existe t'il d'ailleurs des cours du soir ou des formations en distanciel?