Topic de Efla170 :

Quelqu'un fort en maths pour m'aider ?

Soit, pour n appartenant à N, n = (d_1)² + (d_2)² + (d_3)² + (d_4)², où d_1, d_2, d_3 et d_4 sont les quatre plus petits diviseurs positifs de n avec d_1 < d_2 < d_3 < d_4.
Je dois déterminer d_1, d_2, d_3 et exprimer d_4 en fonction de d_3. :(
d_1 = 1, c'est évident, mais je n'arrive pas à trouver les autres. :(
Une aide les clés ? :hap:

Le 20 janvier 2023 à 02:06:22 :
Ferme ta bouche

Hein. :(

Et dire qu'il y aura des low pour faire le devoir de l'OP à sa place. https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Le 20 janvier 2023 à 02:07:39 :
Et dire qu'il y aura des low pour faire le devoir de l'OP à sa place. https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Ce n'est pas un devoir, c'est juste des exercices que j'ai demandé à mon prof pour me permettre de réviser mon prochain contrôle. :hap:

d_4 = R2(n - (d_1)² - (d_2)² - (d_3)²)

Le 20 janvier 2023 à 02:12:03 :
d_4 = R2(n - (d_1)² - (d_2)² - (d_3)²)

Je dois exprimer d_4 en fonction de d_3, pas en fonction de n, de d_3, de d_2 et de d_1. :hap:
Surtout que d_1 = 1... :hap:

Où sont les kheys mathématiciens ? :noel:
exo complètement éclaté khey perds pas ton temps sur ça
Il faut faire la réduction de la suite, ex (d_1)2 = d2 + 1 = d + 3 --> donc d1 < d2

Le 20 janvier 2023 à 02:21:25 :
exo complètement éclaté khey perds pas ton temps sur ça

Je n'aime pas rester sur ma faim par rapport à un exercice, même si je sais qu'il est stupide. :hap:
Je démontre que n est pair, d_2 = 2. On trouve d_3 et d_4 qui n'ont pas la même parité, et on montre que 4 ne divise pas n, puis que d_4=2d_3, avec d_3 impair. Mais qu'est-ce que c'est long et chiant à démontrer. :fou:

Le 20 janvier 2023 à 02:23:39 :
Il faut faire la réduction de la suite, ex (d_1)2 = d2 + 1 = d + 3 --> donc d1 < d2

Je sais déjà que d_1 < d_2 < d_3 < d_4. :(

Il existe plusieurs façons de résoudre ce problème, mais une méthode possible est de décomposer n en facteurs premiers, puis de trouver les quatre plus petits diviseurs positifs de n en utilisant ces facteurs.

Voici les étapes détaillées pour résoudre ce problème :

Décomposez n en facteurs premiers. Par exemple, si n = 60, alors n = 2^2 * 3 * 5.

Utilisez les facteurs premiers pour trouver d_1, d_2, d_3 et d_4. Pour cela, vous pouvez utiliser les combinaisons de produits de facteurs premiers qui donnent les quatre plus petits diviseurs positifs. Par exemple, si n = 2^2 * 3 * 5, alors d_1 = 2, d_2 = 3, d_3 = 4 et d_4 = 5.

Pour exprimer d_4 en fonction de d_3, vous devez remarquer que d_4 est le produit des facteurs premiers restants une fois que d_1, d_2 et d_3 ont été pris en compte. Donc, d_4 = n / d_1 / d_2 / d_3

Notez que pour cette dernière étape, vous devez avoir d_3 comme dernier facteur premier. Si ce n'est pas le cas, il sera difficile de l'exprimer en fonction des autres diviseurs.

Le 20 janvier 2023 à 02:28:47 :
Il existe plusieurs façons de résoudre ce problème, mais une méthode possible est de décomposer n en facteurs premiers, puis de trouver les quatre plus petits diviseurs positifs de n en utilisant ces facteurs.

Voici les étapes détaillées pour résoudre ce problème :

Décomposez n en facteurs premiers. Par exemple, si n = 60, alors n = 2^2 * 3 * 5.

Utilisez les facteurs premiers pour trouver d_1, d_2, d_3 et d_4. Pour cela, vous pouvez utiliser les combinaisons de produits de facteurs premiers qui donnent les quatre plus petits diviseurs positifs. Par exemple, si n = 2^2 * 3 * 5, alors d_1 = 2, d_2 = 3, d_3 = 4 et d_4 = 5.

Pour exprimer d_4 en fonction de d_3, vous devez remarquer que d_4 est le produit des facteurs premiers restants une fois que d_1, d_2 et d_3 ont été pris en compte. Donc, d_4 = n / d_1 / d_2 / d_3

Notez que pour cette dernière étape, vous devez avoir d_3 comme dernier facteur premier. Si ce n'est pas le cas, il sera difficile de l'exprimer en fonction des autres diviseurs.

D_1 = 2, sérieusement clé ? :hap:
Pour tout x appartenant à R, x/1 = x... :hap:

Le 20 janvier 2023 à 02:31:07 :

Le 20 janvier 2023 à 02:28:47 :
Il existe plusieurs façons de résoudre ce problème, mais une méthode possible est de décomposer n en facteurs premiers, puis de trouver les quatre plus petits diviseurs positifs de n en utilisant ces facteurs.

Voici les étapes détaillées pour résoudre ce problème :

Décomposez n en facteurs premiers. Par exemple, si n = 60, alors n = 2^2 * 3 * 5.

Utilisez les facteurs premiers pour trouver d_1, d_2, d_3 et d_4. Pour cela, vous pouvez utiliser les combinaisons de produits de facteurs premiers qui donnent les quatre plus petits diviseurs positifs. Par exemple, si n = 2^2 * 3 * 5, alors d_1 = 2, d_2 = 3, d_3 = 4 et d_4 = 5.

Pour exprimer d_4 en fonction de d_3, vous devez remarquer que d_4 est le produit des facteurs premiers restants une fois que d_1, d_2 et d_3 ont été pris en compte. Donc, d_4 = n / d_1 / d_2 / d_3

Notez que pour cette dernière étape, vous devez avoir d_3 comme dernier facteur premier. Si ce n'est pas le cas, il sera difficile de l'exprimer en fonction des autres diviseurs.

D_1 = 2, sérieusement clé ? :hap:
Pour tout x appartenant à R, x/1 = x... :hap:

c’est pas moi, j’ai demandé à ChatBot

Je te laisse voir avec Elon Musk, mais il a rarement tort, un pote a eu 20/20 à son dm de maths (3eme année de licence ingénieur robotique)

Donne moi ton sujet entier et je pense qu’il te répondra correctement

Le 20 janvier 2023 à 02:38:10 :
Donne moi ton sujet entier et je pense qu’il te répondra correctement

On veut déterminer les entiers naturels n tels que n = (d_1)² + (d_2)² + (d_3)² + (d_4)², où d_1, d_2, d_3 et d_4 sont les quatre plus petits diviseurs positifs de n avec d_1 < d_2 < d_3 < d_4.
On suppose désormais que n est un entier naturel solution du problème posé.
Déterminer d_1, d_2, d_3 et exprimer d_4 en fonction de d_3.

Le 20 janvier 2023 à 02:40:12 :

Le 20 janvier 2023 à 02:38:10 :
Donne moi ton sujet entier et je pense qu’il te répondra correctement

On veut déterminer les entiers naturels n tels que n = (d_1)² + (d_2)² + (d_3)² + (d_4)², où d_1, d_2, d_3 et d_4 sont les quatre plus petits diviseurs positifs de n avec d_1 < d_2 < d_3 < d_4.
On suppose désormais que n est un entier naturel solution du problème posé.
Déterminer d_1, d_2, d_3 et exprimer d_4 en fonction de d_3.

Il est possible de déterminer d_1, d_2, d_3 et d_4 en utilisant la factorisation de n.
On sait que n = (d_1)² + (d_2)² + (d_3)² + (d_4)², donc n est la somme de quatre carrés parfaits.
Cela signifie que n est un nombre de la forme n = 4^a(8b + 7) pour des entiers naturels a et b.
Ainsi, d_1 = 2^a, d_2 = 2^a * 3, d_3 = 2^a * (3^2) et d_4 = 2^a * (3^3) = 2^a * 27 * 3.

Données du topic

Auteur
Efla170
Date de création
20 janvier 2023 à 02:02:15
Nb. messages archivés
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