[MATHS] help pour un dm sur les matrices

j'ai un dm a rendre pour demain et il y a une petit exo en plus mais je n'y arrive pas
j'ai besoin de l'élite de l'élite de la nation

je dois trouver le determinant de cette matrice

Le 06 mai 2021 à 18:48:06 :
(-1)^n+1*Produit des an en développant en suivant les colonnes ou les lignes

Faux

L'élite on vous dit ptn

Essaies ta formule sur la matrice suivante tu verras que c'est pas bon

0 0 5
0 6 0
8 0 0

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

Le 06 mai 2021 à 18:58:51 :

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

non kheyou je retrouve bien -240 avec cette formule

Le 06 mai 2021 à 19:02:07 :

Le 06 mai 2021 à 18:58:51 :

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

non kheyou je retrouve bien -240 avec cette formule

C'est vrai mais je vais te détailler mon raisonnement par construction mtn que j'ai commencé

Le 06 mai 2021 à 19:06:09 :

Le 06 mai 2021 à 19:02:07 :

Le 06 mai 2021 à 18:58:51 :

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

non kheyou je retrouve bien -240 avec cette formule

C'est vrai mais je vais te détailler mon raisonnement par construction mtn que j'ai commencé

Le 06 mai 2021 à 19:02:07 :

Le 06 mai 2021 à 18:58:51 :

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

non kheyou je retrouve bien -240 avec cette formule

n pair : Dans un premier temps le produit de -a1 jusqu'à -a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. Le nombre de moins est pair (car il y a (n-2) -1 et (n-2) est pair) donc ça revient à dire le produit de a1 jusqu'à a(n-2). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an
n impair : Dans un premier temps le produit de a1 jusqu'à a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. (Cette fois ci pas de moins au préalable). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an aussi

Le 06 mai 2021 à 19:09:33 :

Le 06 mai 2021 à 19:02:07 :

Le 06 mai 2021 à 18:58:51 :

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

non kheyou je retrouve bien -240 avec cette formule

n pair : Dans un premier temps le produit de -a1 jusqu'à -a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. Le nombre de moins est pair (car il y a (n-2) -1 et (n-2) est pair) donc ça revient à dire le produit de a1 jusqu'à a(n-2). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an
n impair : Dans un premier temps le produit de a1 jusqu'à a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. (Cette fois ci pas de moins au préalable). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an aussi

il y aurait pas un probleme khey, si tous les coefficients sont positif on aurait un determinant negatif or sur une matrcie random j'ai un det positif
0 0 0 2
0 0 6 0
0 13 0 0
9 0 0 0

Le 06 mai 2021 à 19:20:34 :

Le 06 mai 2021 à 19:09:33 :

Le 06 mai 2021 à 19:02:07 :

Le 06 mai 2021 à 18:58:51 :

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

non kheyou je retrouve bien -240 avec cette formule

n pair : Dans un premier temps le produit de -a1 jusqu'à -a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. Le nombre de moins est pair (car il y a (n-2) -1 et (n-2) est pair) donc ça revient à dire le produit de a1 jusqu'à a(n-2). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an
n impair : Dans un premier temps le produit de a1 jusqu'à a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. (Cette fois ci pas de moins au préalable). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an aussi

il y aurait pas un probleme khey, si tous les coefficients sont positif on aurait un determinant negatif or sur une matrcie random j'ai un det positif
0 0 0 2
0 0 6 0
0 13 0 0
9 0 0 0

-2*-6*(-1)*13*9 ? Non ?
Pour être plus précis mais ça change rien

Le 06 mai 2021 à 19:22:19 :

Le 06 mai 2021 à 19:20:34 :

Le 06 mai 2021 à 19:09:33 :

Le 06 mai 2021 à 19:02:07 :

Le 06 mai 2021 à 18:58:51 :

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

non kheyou je retrouve bien -240 avec cette formule

n pair : Dans un premier temps le produit de -a1 jusqu'à -a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. Le nombre de moins est pair (car il y a (n-2) -1 et (n-2) est pair) donc ça revient à dire le produit de a1 jusqu'à a(n-2). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an
n impair : Dans un premier temps le produit de a1 jusqu'à a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. (Cette fois ci pas de moins au préalable). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an aussi

il y aurait pas un probleme khey, si tous les coefficients sont positif on aurait un determinant negatif or sur une matrcie random j'ai un det positif
0 0 0 2
0 0 6 0
0 13 0 0
9 0 0 0

-2*-6*(-1)*13*9 ? Non ?
Pour être plus précis mais ça change rien

la calculatrice est formelle khey c'est bien +1404

Le 06 mai 2021 à 19:25:05 :

Le 06 mai 2021 à 19:22:19 :

Le 06 mai 2021 à 19:20:34 :

Le 06 mai 2021 à 19:09:33 :

Le 06 mai 2021 à 19:02:07 :

Le 06 mai 2021 à 18:58:51 :

Le 06 mai 2021 à 18:57:31 :
j'ai trouvé une relation de reccurence mais j'arrive pas a la demontrer

Ça revient au même que ce qui a été dit plus haut

non kheyou je retrouve bien -240 avec cette formule

n pair : Dans un premier temps le produit de -a1 jusqu'à -a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. Le nombre de moins est pair (car il y a (n-2) -1 et (n-2) est pair) donc ça revient à dire le produit de a1 jusqu'à a(n-2). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an
n impair : Dans un premier temps le produit de a1 jusqu'à a(n-2) en faisant le det par bloc sur la première ligne. (Cette fois ci pas de moins au préalable). Puis on finit avec le det de
0 a(n-1)
an 0
Soit -1*a(n-1)*an. Donc le det au final vaut -1*a1*...*an aussi

il y aurait pas un probleme khey, si tous les coefficients sont positif on aurait un determinant negatif or sur une matrcie random j'ai un det positif
0 0 0 2
0 0 6 0
0 13 0 0
9 0 0 0

-2*-6*(-1)*13*9 ? Non ?
Pour être plus précis mais ça change rien

la calculatrice est formelle khey c'est bien +1404

Ça semble être positif pour les multiples de 4 seulement, je comprends pas pourquoi
Mince alors