[MATHS] êtes vous capable de me décrire ce damier

Définir une base de cet espace
définir la distance entre 2cellules de cet espace (la distance doit être exprimé en cellule)

Je ne suis pas sûr de comprendre tes questions, surtout la première.
Qu'est-ce que tu entends par "base", dans ce contexte ? Je vois ce que c'est une base en algèbre linéaire, mais là pour ton problème je ne comprends pas la question.

En termes de distance, j'imagine que ce que tu veux c'est une formule explicite, genre "d(a,b)=3a-b" ?
Tu considères que la distance entre la case 0 et la case 28 elle est de combien ? De 1 ou de 2 ?

Le 12 janvier 2026 à 21:44:26 :
Je ne suis pas sûr de comprendre tes questions, surtout la première.
Qu'est-ce que tu entends par "base", dans ce contexte ? Je vois ce que c'est une base en algèbre linéaire, mais là pour ton problème je ne comprends pas la question.

En termes de distance, j'imagine que ce que tu veux c'est une formule explicite, genre "d(a,b)=3a-b" ?
Tu considères que la distance entre la case 0 et la case 28 elle est de combien ? De 1 ou de 2 ?

en terme de distance c'est combien de cellule il faut parcourir pour aller d'une cellule à l'autre, donc par exemple de 0 a 28, on doit faire 0 -- > 14 --> 28

donc 2cellules.

les déplacements sont en diagonales seulement, on fait pas de déplacement verticaux ni horizontaux

Le 12 janvier 2026 à 22:02:43 njhkdsoidjnj a écrit :

Le 12 janvier 2026 à 21:44:26 :
Je ne suis pas sûr de comprendre tes questions, surtout la première.
Qu'est-ce que tu entends par "base", dans ce contexte ? Je vois ce que c'est une base en algèbre linéaire, mais là pour ton problème je ne comprends pas la question.

En termes de distance, j'imagine que ce que tu veux c'est une formule explicite, genre "d(a,b)=3a-b" ?
Tu considères que la distance entre la case 0 et la case 28 elle est de combien ? De 1 ou de 2 ?

en terme de distance c'est combien de cellule il faut parcourir pour aller d'une cellule à l'autre, donc par exemple de 0 a 28, on doit faire 0 -- > 14 --> 28

donc 2cellules.

les déplacements sont en diagonales seulement, on fait pas de déplacement verticaux ni horizontaux

Il y a un recollement topologique des bords ? Comme sur le tore ?

Le 12 janvier 2026 à 22:03:43 :

Le 12 janvier 2026 à 22:02:43 njhkdsoidjnj a écrit :

Le 12 janvier 2026 à 21:44:26 :
Je ne suis pas sûr de comprendre tes questions, surtout la première.
Qu'est-ce que tu entends par "base", dans ce contexte ? Je vois ce que c'est une base en algèbre linéaire, mais là pour ton problème je ne comprends pas la question.

En termes de distance, j'imagine que ce que tu veux c'est une formule explicite, genre "d(a,b)=3a-b" ?
Tu considères que la distance entre la case 0 et la case 28 elle est de combien ? De 1 ou de 2 ?

en terme de distance c'est combien de cellule il faut parcourir pour aller d'une cellule à l'autre, donc par exemple de 0 a 28, on doit faire 0 -- > 14 --> 28

donc 2cellules.

les déplacements sont en diagonales seulement, on fait pas de déplacement verticaux ni horizontaux

Il y a un recollement topologique des bords ? Comme sur le tore ?

si par là tu veux dire que si on va à gauche on arrive à droit non.
C'est un espace fermé

Le 12 janvier 2026 à 22:06:38 :
Moi ça me fait penser à Q-Bert

je ne connais pas

Le 12 janvier 2026 à 22:09:04 :
Produit tensoriel de deux espaces vectoriels sur des corps finis

développe

Le 12 janvier 2026 à 22:09:04 Italica a écrit :
Produit tensoriel de deux espaces vectoriels sur des corps finis

Quel corps en l’occurrence ?

Le 12 janvier 2026 à 22:11:05 :

Le 12 janvier 2026 à 22:03:43 :

Le 12 janvier 2026 à 22:02:43 njhkdsoidjnj a écrit :

Le 12 janvier 2026 à 21:44:26 :
Je ne suis pas sûr de comprendre tes questions, surtout la première.
Qu'est-ce que tu entends par "base", dans ce contexte ? Je vois ce que c'est une base en algèbre linéaire, mais là pour ton problème je ne comprends pas la question.

En termes de distance, j'imagine que ce que tu veux c'est une formule explicite, genre "d(a,b)=3a-b" ?
Tu considères que la distance entre la case 0 et la case 28 elle est de combien ? De 1 ou de 2 ?

en terme de distance c'est combien de cellule il faut parcourir pour aller d'une cellule à l'autre, donc par exemple de 0 a 28, on doit faire 0 -- > 14 --> 28

donc 2cellules.

les déplacements sont en diagonales seulement, on fait pas de déplacement verticaux ni horizontaux

Il y a un recollement topologique des bords ? Comme sur le tore ?

si par là tu veux dire que si on va à gauche on arrive à droit non.
C'est un espace fermé

Si tu veux décris un espace de cardinal fini en terme vectoriel tu vas forcément avoir des recollements, c'est dû à la structure de groupe sous-jacente

Je pense avoir la bonne formule pour la distance.

Pour trouver la distance entre deux cases n et m, tu dois regarder leur division euclidienne par 14.
J'écris n=14qn+rn et m=14qm+rm avec qm et qn les deux quotients, rm et rn les deux restes.
Enfin, pmn est une variable qui vaut 0 si rm-rn est pair, mais qui vaut 1 si rm-rn est impair.

Dans ce cas D(n,m)=| mk-nk + 2*(mr-nr-pmn) | si je ne m'abuse.