Preuve que (-1)*(-1) = 1

Ca découle de la propriété de distributivité a(b+c) = ab + ac. Il suffit de prouver que (-1)(-1) - 1 = 0

(-1)(-1) - 1 = (-1)(-1) + (-1) = (-1)[ (-1) + 1 ] = (-1)*0 = 0

Pourquoi ne peut-on pas diviser par 0 ?

Supposons qu'on puisse le faire. Soit a un nombre quelconque, on note a/0 = b. Donc on aurait a = b*0 = 0. Donc si on pouvait diviser par 0, tous les nombres seraient égaux à 0

(-1)(-1) - 1 = 0

l'ennemi de mon ennemi moins mon ami = rien (mon ami moins mon ami je n'ai plus d'ami)

Pourquoi 1/3 ne peut pas s'écrire avec un nombre fini de décimal en base 10 ?

Si c'était le cas, on pourrait écrire 1/3 = n/(10^m) avec n et m des naturels

Donc par un produit en croix, on aurait 10^m = 3n, ce qui implique que 10^m serait divisible par 3, ce qui est faux

ce mathématicien hors pair

"pour prouver que a=b, prouvons que a-b=0"

du genie.

(-1)(-1) + (-1)

l'ennemi de mon ennemi + mon ennemi = rien (mon ami + mon ennemi ca fait rien)

(-1)[ (-1) + 1 ]

mon ennemi, en raison de mon ennemi et d'un ami, CA FAIT PAS RIEN, ca fait rien de rien

(-1)*0

mon ennemi, n'est rien

https://www.youtube.com/watch?v=rzy2wZSg5ZM

Le 31 décembre 2025 à 13:15:46 :
L'auteur ce clé mathématicien

https://www.youtube.com/watch?v=_p2Zh7HDycc

Preuve que sqrt(x) est une fonction croissante

si a <= b on a b - a = (sqrt(b) + sqrt(a) )( sqrt( b) - sqrt(a) ). Comme b-a est positif et que sqrt(b) + sqrt(a) aussi, on déduit que sqrt(b) - sqrt(a) l'est aussi d'où sqrt(a) <= sqrt(b)

et on sla remet, bien a fond

https://www.youtube.com/watch?v=_p2Zh7HDycc

et combo .... https://www.youtube.com/watch?v=GRHbKfen18U

Le 31 décembre 2025 à 13:00:17 :
prouve que 1+1 = 2 mtn

Bah si j'ai une banane et que j'en rajoute une, j'en ai deux.

Soit P(X) un polynôme et a un nombre. P(a) = 0 ssi P(x) est divisible par (x-a).

(<=) si P(x) = (x-a)Q(x) alors p(a) = (a-a)Q(a) = 0Q(a) = 0.

(=>) Par division euclidienne, on peut écrire P(x) = Q(x)(x-a) + R(x), avec deg(R) < deg(x-a), donc R(x) est un polynôme constant, disons égal à b. Donc P(x) = Q(x)(x-a) + b. Or, 0 = P(a) = Q(a)(a-a) + b = b, d'où b = 0. Ainsi, P(x) = Q(x)(x-a)

conséquence de ce résultat: un polynôme de degré n >= 1 à coefficient dans un corps admet au plus n racines