Impossible de démontrer une récurrence triviale

Bonjour a tous je sollicite votre aide pour cet exercice :

Soit la suite u_n définie par u_0 = 3 et u_(n+1) = (5u_n + 1)/(u_n + 5)

Démontrer que 0<=u_(n+1)<=u_n<=3

Donc je dois bien vérifier que 0<=u_(n+2)<=u_(n+1)<=3

Mais je suis incapable de montrer que u_(n+2)<=u_(n+1)

Avez vous des pistes ?

Flemme de screen la suite mais go chatgpt

Le 19 février 2024 à 10:09:49 :

Flemme de screen la suite mais go chatgpt

Déjà essayé avec gpt 4 khey, et sur ton screen ce n’est pas une preuve par récurrence

Le 19 février 2024 à 10:10:59 :

Le 19 février 2024 à 10:09:49 :

Flemme de screen la suite mais go chatgpt

Déjà essayé avec gpt 4 khey

Je sais pas ce qu'il te faut de plus