Bah non, l'angle beta dessiné dépasse largement le triangle O'IP, tu le dis toi même et je te confirme qu'il le dépasse également dans ce qu'il considère sinon ses autres calculs n'auraient pas de sens 
On s'en fout qu'il le dépasse c'est ce que je dis 
Fait un dessin pour t'en convaincre : trace deux demi droites OA et OB, regarde alpha l'angle entre les deux
Maintenant trace une perpendiculaire à OA, tu auras un triangle rectangle, et regarde l'angle de ce triangle par rapport à alpha
Fais un dessin pour t'en convaincre, t'as juste mal compris la notion d'angle