Maths : Je bloque sur un truc con

Quelqu'un pour m'expliquer pourquoi ici, on doit utiliser une double flèche d'implication ?

Je sais que Z est un nombre complexe, que Z barre est son conjugué... Mais je ne comprends absolument pas pourquoi Z est aussi un nombre réel.

Le 11 août 2022 à 15:54:48 :
Si le conjugué de z a une partie imaginaire qui a pour opposé la meme partie imaginaire alors c’est 0, donc z est un réel (je crois)

Tu peux traduire ça avec des chiffres et des lettres s'il te plait ? Je n'arrive absolument pas à imaginer le truc

Si z vaut son conjugué alors z est FORCEMENT réel, doù le "implique".

Car on a x+iy = x-iy 2iy = 0 y=0 Partie imaginaire nulle = réel

Le 11 août 2022 à 15:58:30 :
Si z vaut son conjugué alors z est FORCEMENT réel, doù le "implique".

Car on a x+iy = x-iy 2iy = 0 y=0 Partie imaginaire nulle = réel

AH d'accord, bordel t'es un bon toi

Merci khey

Le 11 août 2022 à 16:00:34 :
Ici z = z barre
Donc z = x + 0i
z n’a donc pas de partie imaginaire, il ne reste que la partie réelle : z = x
x appartient aux réels donc z aussi
Donc z dans C avec z = z barre => z dans R

Je bloque dès ta deuxième phrase khey. Justement, tu n'expliques pas pourquoi z = z barre comme l'a fait ton VDD.

Merci quand meme.

Le 11 août 2022 à 16:04:24 :

Le 11 août 2022 à 16:00:34 :
Ici z = z barre
Donc z = x + 0i
z n’a donc pas de partie imaginaire, il ne reste que la partie réelle : z = x
x appartient aux réels donc z aussi
Donc z dans C avec z = z barre => z dans R

Je bloque dès ta deuxième phrase khey. Justement, tu n'expliques pas pourquoi z = z barre comme l'a fait ton VDD.

Merci quand meme.

C’était un simple intuition, j’avais pas vu les nombres complexes depuis 2 ans ahi
Il a bien expliqué

Le 11 août 2022 à 16:06:09 :

Le 11 août 2022 à 16:04:24 :

Le 11 août 2022 à 16:00:34 :
Ici z = z barre
Donc z = x + 0i
z n’a donc pas de partie imaginaire, il ne reste que la partie réelle : z = x
x appartient aux réels donc z aussi
Donc z dans C avec z = z barre => z dans R

Je bloque dès ta deuxième phrase khey. Justement, tu n'expliques pas pourquoi z = z barre comme l'a fait ton VDD.

Merci quand meme.

C’était un simple intuition, j’avais pas vu les nombres complexes depuis 2 ans ahi
Il a bien expliqué

Pas de souci kheyou

Oui, il a super bien expliqué

Le 11 août 2022 à 15:52:18 :

Quelqu'un pour m'expliquer pourquoi ici, on doit utiliser une double flèche d'implication ?

Je sais que Z est un nombre complexe, que Z barre est son conjugué... Mais je ne comprends absolument pas pourquoi Z est aussi un nombre réel.

Encore toi

Double flèche = équivalence = double implication

1. Si z = z barre, alors z réel
2. Si z est réel, alors z = z barre