Le 02 mars 2022 à 23:33:25 :
Ça ne me semble pas évident comme ça 
Je balance une idée, mais je ne sais pas si ça va marcher.
Si L est de dimension finie, prends une base (y_1 .... y_n).
Tu peux construire (avec le début de la preuve) un 0 < epsilon < 1 tel que les segments [-epsilon y_i , epsilon y_i] soient contenus dans conv(A u E).
Puis tu prends l'enveloppe convexe de ces segments, qui reste contenue dans conv(A u E).
Comme les y_i span tout L il devrait y avoir de la place à l'intérieur de ce convexe 
ça marche bien ça oui