[MATH] Cet exo niveau L1 EXPLOSE le forom

Soit un ensemble E muni d'une loi associative notée multiplicativement
Soit a un élément de E, tel que l'application f de E dans E soit : f(x) = ax, et que f soit surjective.

Montrer que :
( b appartient à E et l'application g(x) = bax est injective ) <=> (b appartient à E et l'application h(x) = bx est injective)

Il y a un sens plus facile à démontrer que l'autre

Le 13 février 2022 à 21:39:32 :
C'est quoi une loi associative notée multiplicativement ?

Une loi associative noté + est une loi de composition interne sur E, tel que (x+y)+z = x+(y+z)
Notée multiplicativement ça veut juste dire qu'au lieu d'utiliser le signe +, on omet le signe comme pour la multiplication avec les réels quand on utilise des lettres pour les représenter

J'ai pas réussi ahi
C'est un exo d'algèbre du bourbaki, il pourrait y avoir une erreur dans l'énoncé mais ça serait étonnant

C'est la question 12 b), la fonction gamma a désigne la translation à gauche avec a