(Maths) Toute isométrie de R^n est bijective

Tu fixes M un point et pour x vecteur :
On pose g(x)=f(M+x)-f(M)
g(0)=0 et ||g(x)-g(y)||=||x-y||

1) Check que <g(x),g(y)>=<x,y>
2) Calcule ||g(x+y)-g(x)-g(y)|| etc

De plus, g(x-M)=f(x)-f(M), càd f(x)=g(x)+w avec w=f(M)-g(M)

Ca a pas de sens.
f est definie sur l'espace affine E = R^n, g sur l'espace vectoriel que je note E* = R^n

x est un élément de R* et M un élément de E.
M+x est un élément de E

Il faut juste écrire : f(M+x) = f(M) +g(x) avec g linéaire donc f est affine

Ou si on note M M' 2 points alors avec x = MM' et M' = M+x

f(M')= f(M) + g(MM') avec g linéaire