[MATH] Des clés pour m’aider

Si on parle de la plus grande puissance d’un nombre on parle de son exposant ou du résultat final

Par exemple si n est la plus grande puissance de 3 qui soit inférieur à 10, n = 9 ou n = 3 ?

Le 17 juillet 2021 à 19:32:11 :
n = 9

T’es sûre, parce que j’ai un corrigé ou ils considère l’inverse, c’est peut être le corrigé qui est faux

Démontrons qu’il n’existe pas de fraction (=nombre rationnel) x telle que x2 = 3.
Supposons, par l’absurde, qu’il existe p,q ∈ N∗ tels que p2/q2 = 3. On peut se ramener au cas
où cette fraction est irréductible (i.e. p et q n’ont pas d’autre diviseur commun que 1).
On a alors p2 = 3q2.
Soit n la plus grande puissance de 3 qui divise p2 et soit m la plus grande puissance de 3 qui divise q2. Puisque p,q sont co-premiers, on a que m = 0 ou n = 0. Puisque 3 divise p2, il suit m = 0. Mais on a que n = 1, ce qui est impossible puisque p2 est un carré.
Donc il n’existe pas de fraction x telle que x2 = 3.

Ici n est m sont les exposant de 3 ?