[MATHS] Aide

Le 17 mai 2021 à 16:02:56 :
Tu fais ce que l'on appelle un télescopage : tu développes ton produit et tu regroupes avec des 2^(ip) - 2^(ip), et comme par magie il ne va rester que le premier et le dernier terme.

C'est ce que j'ai fait mais j'ai pas remarqué qu'il allait rester le premier et le dernier terme

(2^p - 1) x (1 + (2^p) + (2^p)^2 + ... + (2^p)^(k-1)) = -1 + [2^p - 2^p] + [(2^p)^2 - (2^p)^2] + ... + [(2^p)^(k-1) - (2^p)^(k-1)] + 2^kp

Donc (2^p - 1) x (1 + (2^p) + (2^p)^2 + ... + (2^p)^(k-1)) = -1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2^kp = 2^kp - 1 = 2^n -1 car n = kp.