[MATHS] Suite DÉCROISSANTE niveau CP

Bonsoir,
J'ai calculé un+1-un pour montrer que un croissante, j'obtiens 1/(n²(n+1)². Ça c'est bon

Soit la suite vn = un + 1/(3n²)
Je montre que vn est décroissante.
vn+1-vn = (un+1 + 1/((3n+1)^2)) - (un+1/(3n²))

vn+1-vn = 1/(n²(n+1)²) + 1/((3n+1)^2) - 1/(3n²)

Et de là je voit pas comment montrer que cette suite vn est décroissante, des idées ?

Merci

Le 03 mars 2021 à 17:56:39 Chamen a écrit :
T'as tenté vn+1/vn ?

Non pas encore.
Mais vu que j'ai déjà fait un+1-un, j'obtient le terme 1/(n²(n+1)²) directement.

Le 03 mars 2021 à 17:59:21 Jean_CacheSexe a écrit :
Quel est la définition de (u_n) ?

https://imgur.com/a/AebLwUZ
Voilà, mais ça sert à rien je pense là

Le 03 mars 2021 à 18:00:19 Glossateur a écrit :
montre que n -> 1/(3n²) est décroissante
vn = un + ce truc
somme de 2 décroissantes => décroissante

Ah du coup pas la peine de faire vn+1-vn ?

Le 03 mars 2021 à 18:02:15 [Inferno_ a écrit :

Le 03 mars 2021 à 18:00:19 Glossateur a écrit :
montre que n -> 1/(3n²) est décroissante
vn = un + ce truc
somme de 2 décroissantes => décroissante

Ah du coup pas la peine de faire vn+1-vn ?

t'as fait un terme dans la première partie donc t'as juste à faire le second terme
par somme t'as le résultat demandé

Le 03 mars 2021 à 18:00:36 Eni-O a écrit :
Je suis en CP et t'écris que dla merde.
Déjà pourquoi tu mélange l'alphabet et les chiffres ?

J'ai pas dépassé le CP khey et pourtant je pond des énoncés de maths dignes des CM2

Le 03 mars 2021 à 18:03:03 Glossateur a écrit :

Le 03 mars 2021 à 18:02:15 [Inferno_ a écrit :

Le 03 mars 2021 à 18:00:19 Glossateur a écrit :
montre que n -> 1/(3n²) est décroissante
vn = un + ce truc
somme de 2 décroissantes => décroissante

Ah du coup pas la peine de faire vn+1-vn ?

t'as fait un terme dans la première partie donc t'as juste à faire le second terme
par somme t'as le résultat demandé

Ah mais attend un est croissant par contre !
Ça marche pas ton truc

Le 03 mars 2021 à 18:00:48 [Inferno_ a écrit :

Le 03 mars 2021 à 17:59:21 Jean_CacheSexe a écrit :
Quel est la définition de (u_n) ?

https://imgur.com/a/AebLwUZ
Voilà, mais ça sert à rien je pense là

En effet ;-)

Essaye de tout passer au même dénominateur. Le dénominateur commun sera positif, reste à montrer que le numérateur est négatif, peut être en développant tout comme un bourrin.

Le 03 mars 2021 à 18:00:19 Glossateur a écrit :
montre que n -> 1/(3n²) est décroissante
vn = un + ce truc
somme de 2 décroissantes => décroissante

+1

Le 03 mars 2021 à 18:04:58 [Inferno_ a écrit :

Le 03 mars 2021 à 18:03:03 Glossateur a écrit :

Le 03 mars 2021 à 18:02:15 [Inferno_ a écrit :

Le 03 mars 2021 à 18:00:19 Glossateur a écrit :
montre que n -> 1/(3n²) est décroissante
vn = un + ce truc
somme de 2 décroissantes => décroissante

Ah du coup pas la peine de faire vn+1-vn ?

t'as fait un terme dans la première partie donc t'as juste à faire le second terme
par somme t'as le résultat demandé

Ah mais attend un est croissant par contre !
Ça marche pas ton truc

ahi bien vu jsuis desco désolé

Le 03 mars 2021 à 18:05:03 Jean_CacheSexe a écrit :

Le 03 mars 2021 à 18:00:48 [Inferno_ a écrit :

Le 03 mars 2021 à 17:59:21 Jean_CacheSexe a écrit :
Quel est la définition de (u_n) ?

https://imgur.com/a/AebLwUZ
Voilà, mais ça sert à rien je pense là

En effet ;-)

Essaye de tout passer au même dénominateur. Le dénominateur commun sera positif, reste à montrer que le numérateur est négatif, peut être en développant tout comme un bourrin.

Ouais j'ai pensé à faire ça mais je pense obtenir des putains de n⁴ ...
Je pense que je vais tout developper au max mais bon

Le 03 mars 2021 à 18:05:47 321iom a écrit :

Le 03 mars 2021 à 18:00:19 Glossateur a écrit :
montre que n -> 1/(3n²) est décroissante
vn = un + ce truc
somme de 2 décroissantes => décroissante

+1

un est croissante donc ça fonctionne pas